【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．

（1）將△ABC繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，相似比為1：2，并寫出A2的坐標(biāo)．

【答案】（1）圖詳見解析，A1（4，2）；（2）圖詳見解析，A2（8，4）．

【解析】

(1)直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形，即可得出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．

(1)如圖，△A1B1C1是所畫的圖形，A1(4，2)；

(2)如圖，△A2B2C2是所畫的圖形，A2(8，4)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連結(jié)AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點(diǎn)M，AF⊥BC，垂足為F，BH⊥AE，垂足為H，交AF于點(diǎn)N，點(diǎn)P顯AD上一點(diǎn)，連接CP．

（1）若DP=2AP=4，CP=，CD=5，求△ACD的面積．

（2）若AE=BN，AN=CE，求證：AD=CM+2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）△ABC和△CDE是兩個(gè)等腰直角三角形，如圖1，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，連結(jié)AD、BE，求證：△ACD≌△BCE．

（2）△ABC和△CDE是兩個(gè)含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE從邊CD與AC重合開始繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜180°）；

①如圖2，DE與BC交于點(diǎn)F，與AB交于點(diǎn)G，連結(jié)AD，若四邊形ADEC為平行四邊形，求的值；

②若AB＝10，DE＝8，連結(jié)BD、BE，當(dāng)以點(diǎn)B、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PC（點(diǎn)C為切點(diǎn)），則線段PC長(zhǎng)的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情影響，全國(guó)中小學(xué)延遲開學(xué)，很多學(xué)校都開展起了“線上教學(xué)”，市場(chǎng)上對(duì)手寫板的需求激增．重慶某廠家準(zhǔn)備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的手寫板，若生產(chǎn)20個(gè)A型號(hào)和30個(gè)B型號(hào)手寫板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個(gè)A型號(hào)和20個(gè)B型號(hào)手寫板，共需要投入34000元．

（1）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫板，每個(gè)各需要投入多少元的成本？

（2）經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)的A型號(hào)手寫板每個(gè)可獲利200元，B型號(hào)手寫板每個(gè)可獲利400元，該廠家準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫板，總獲利w元，設(shè)生產(chǎn)了A型號(hào)手寫板a個(gè)，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若要求生產(chǎn)A型號(hào)手寫板的數(shù)量不能少于B型號(hào)手寫板數(shù)量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件．

（1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在中，弦，連接、；

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，在線段上取點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，連接、、，，求的正切值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，交于點(diǎn)，，，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紙片中，，將它折疊使與重合，折痕交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

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