Question

在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村．設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y₁，y₂（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）A、C兩村間的距離為　 　km，a=　 　；

（2）求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）乙在行駛過(guò)程中，何時(shí)距甲10km？

Answer 1

解：（1）A、C兩村間的距離120km，

a=120÷[（120﹣90）÷0.5]=2；

（2）設(shè)y₁=k₁x+120，

代入（2，0）解得y₁=﹣60x+120，

y₂=k₂x+90，

代入（3，0）解得y₁=﹣30x+90，

由﹣60x+120=﹣30x+90

解得x=1，則y₁=y₂=60，

所以P（1，60）表示經(jīng)過(guò)1小時(shí)甲與乙相遇且距C村60km．

（3）當(dāng)y₁﹣y₂=10，

即﹣60x+120﹣（﹣30x+90）=10

解得x=，

當(dāng)y₂﹣y₁=10，

即﹣30x+90﹣（﹣60x+120）=10

解得x=，

當(dāng)甲走到C地，而乙距離C地10km時(shí)，

﹣30x+90=10

解得x=；

綜上所知當(dāng)x=h，或x=h，或x=h乙距甲10km