Question

【題目】今年10月，某公司隨機抽取所屬的a家連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求a的值；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；（結(jié)果用度、分、秒表示）

（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）28°48′；（3）．

【解析】試題分析：（1）利用扇形統(tǒng)計圖得到C等級所占的百分比，再用C等級的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后用樣本容量分別減去A、C、D等級的頻數(shù)即可得到a的值；

（2）用B等級所占的百分比乘以360°可得到B等級所在扇形的圓心角的大小；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有一家是A等級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：解：（1）15÷60%=25，所以a=25﹣2﹣15﹣6=2；

（2）B等級所在扇形的圓心角=×360°=28°48′；

（3）評估成績不少于80分的連鎖店中A等級有2家，B等級有2家，畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一家是A等級的結(jié)果數(shù)為10，所以其中至少有一家是A等級的概率= =．