【題目】去年4月,國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評,專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答些列問題:
(1)請將兩幅圖補充完整;
(2)在這次形體測評中,一共抽查了______名學生,如果全市有20萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學生約有______人.
【答案】(1)補全統(tǒng)計圖如圖;見解析;(2)抽查的學生人數(shù)為500人,三姿良好的學生約有24000人.
【解析】
(1)根據(jù)各部分所占的百分比的和等于1求出三姿良好所占的百分比,再根據(jù)坐姿不良所占的百分比與人數(shù)列式求解即可得到三姿良好的人數(shù),然后補全統(tǒng)計圖即可;
(2)用坐姿不良的人數(shù)除以所占的百分比計算即可求出抽查的人數(shù),再用全市初中生總數(shù)乘以三姿良好的學生所占的百分比計算即可得解.
(1)三姿良好所占的百分比為:,
三姿良好的人數(shù)為:人,
補全統(tǒng)計圖如圖;
(2)抽查的學生人數(shù)為:100÷20%=500人,
三姿良好的學生約有:人,
故答案為:500,24000.
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【題目】如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求證:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數(shù).
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【題目】材料閱讀:如圖①所示的圖形,像我們常見的學習用品—圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.
解決問題:
(1)觀察“規(guī)形圖”,試探究與,,之間的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)請你直接利用以上結論,解決以下兩個問題:
Ⅰ.如圖②,把一塊三角尺放置在上,使三角尺的兩條直角邊,恰好經(jīng)過點,,若,則_____.
Ⅱ.如圖③,平分,平分,若,,求的度數(shù).
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【題目】如圖,已知拋物線y=+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P是直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB,AC分別交于點E,F(xiàn),當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標.
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【題目】今年10月,某公司隨機抽取所屬的a家連鎖店進行評估,將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級,繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求a的值;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求B等級所在扇形的圓心角的大小;(結果用度、分、秒表示)
(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求其中至少有一家是A等級的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1;
(2)寫出△A1B1C1的頂點坐標;
(3)求出△A1B1C1的面積.
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【題目】如圖,某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度,他們通過調整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測點D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,求旗桿的高度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點B的坐標為(m,-2).
(1)求△AHO的周長;
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
【答案】(1)△AHO的周長為12;(2) 反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.
【解析】試題分析: (1)根據(jù)正切函數(shù),可得AH的長,根據(jù)勾股定理,可得AO的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案;
(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式.
試題解析:(1)由OH=3,tan∠AOH=,得
AH=4.即A(-4,3).
由勾股定理,得
AO==5,
△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12;
(2)將A點坐標代入y=(k≠0),得
k=-4×3=-12,
反比例函數(shù)的解析式為y=;
當y=-2時,-2=,解得x=6,即B(6,-2).
將A、B點坐標代入y=ax+b,得
,
解得,
一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖,點A,B,C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置,線段AB,BC表示連接纜車站的鋼纜,已知A,B,C三點在同一鉛直平面內(nèi),它們的海拔高度AA′,BB′,CC′分別為110米,310米,710米,鋼纜AB的坡度i1=1∶2,鋼纜BC的坡度i2=1∶1,景區(qū)因改造纜車線路,需要從A到C直線架設一條鋼纜,那么鋼纜AC的長度是多少米?(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
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