【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-3,點(diǎn)B表示4.
(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是 ;
(2)我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎?
(3)在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x,是否存在這樣的點(diǎn)P,使2PA+PB=12?若存在,請(qǐng)求出相應(yīng)的x;若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)7;(2)見解析;(3)存在,x=或2
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式計(jì)算即可.
(2)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可得出
(3)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式,分三類討論:①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí);②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí);③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí).
解:(1)4-(-3)=7
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是7
故答案為:7
(2)∵在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,
∴在數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)和數(shù)-5的點(diǎn)之間的距離
(3)①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),PA=-3-x,PB=4-x;
∵2PA+PB=12
∴2(-3-x)+(4-x) =12
∴x=
②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí);PA=x+3,PB=4-x;
∴2(x+3)+(4-x) =12
∴x=2
③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí);PA=x+3,PB=x-4;
∴2(x+3)+(x-4) =12
∴x= 不合題意舍去
綜上所述:當(dāng)x=或2時(shí),使2PA+PB=12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將若干個(gè)同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形小長方形紙片長為a,寬為,請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形,解答下列問題:
(1)a和b之間的關(guān)系滿足_____________________.
(2)圖中陰影部分的面積與大長方形面積的比值是___________.
(3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的一個(gè)陰影部分,根據(jù)它面積的不同表示方法,請(qǐng)你寫出,與三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系_________________________
應(yīng)用:根據(jù)探索中的等量關(guān)系,解決如下問題:求的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市居民生活用水的費(fèi)用由“城市供水費(fèi)” 和“污水處理費(fèi)”兩部分組成.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水, 其中城市供水費(fèi)按階梯式計(jì)費(fèi):一個(gè)月用水 10 噸以內(nèi)(包括 10 噸)的用戶,每噸收 1.5 元;一個(gè)月用水超過 10 噸的用戶,10 噸水仍按每噸 1.5 元收費(fèi),超過 10 噸的部分,按每噸 2 元收費(fèi).另外污水處理費(fèi)按每噸 0.65 元收取.
(1)某居民 5 月份用水 8 噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)某居民 6 月份用水 12 噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(3)若某戶某月用水 x 噸,請(qǐng)你用含有 x 的代數(shù)式表示該月應(yīng)交的水費(fèi)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用一個(gè)平面去截正方體(如圖),下列關(guān)于截面(截出的面)形狀的結(jié)論:
①可能是銳角三角形;②可能是鈍角三角形;
③可能是長方形;④可能是梯形.
其中正確結(jié)論的是______(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上,AC=DF,AB//DE,EF//BC,
求證:(1)⊿ABC≌⊿DEF
(2)∠CBF=∠FEC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀思考:
數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡求值題目.
題目:÷(x+1)·-,其中x=-.
“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法:
解:原式=- ..................第一步
=- ................ ..第二步
= ..........................第三步
= ..................................第四步
當(dāng)x=-時(shí),原式= .......................第五步
請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述解題過程,并回答問題:
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎?如有錯(cuò)誤,請(qǐng)指出錯(cuò)誤在第幾步,并寫出完整、正確的解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1所示是一枚質(zhì)地均勻的骰子.骰子有六個(gè)面并分別代表數(shù)字1,2,3,4,5,6.如圖2,正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)是幾,就沿正六邊形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長.如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長,落到圈D;若第二次擲得2,就從圈D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長,落到圈F……
設(shè)游戲者從圈A起跳.
(1)小明隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)小亮隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P2,并指出他與小明落回到圈A的可能性一樣嗎?
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)若PQ=2,BE=5,求PE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,,是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),連接,點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接,.
(1)求,的值;
(2)求所在直線的表達(dá)式;
(3)求的面積.
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