【題目】“普洱茶”是云南有名的特產(chǎn),某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的普洱茶,成本為30元/盒,每天銷售(件)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒,該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出500元給扶貧基金會(huì),當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的凈利潤最大,最大凈利潤是多少?(注:凈利潤=總利潤-捐款)
【答案】(l);(2)單價(jià)為46元時(shí),利潤最大為3340元
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求解可得;
(2)根據(jù)“總利潤=每件利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式,并配方成頂點(diǎn)式,再結(jié)合的取值范圍,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.
(1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為,
由圖象得,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,分別代入,得:
,
解得,,
∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為;
(2)設(shè)凈利潤為元
,
∵規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒,
∴,
解得:.
∵,
∴拋物線開口向下,
∴當(dāng)時(shí),隨的增大而增大,
∴時(shí),,
答:當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí),每天獲取的利潤最大,最大利潤是3340元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】唐山世園會(huì)期間,游樂場投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施.若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用,預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收31萬元.而該游樂場開放后,從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬元),且y=ax2+bx.若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收益g(萬元),g也是關(guān)于x的二次函數(shù).
(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬元,第2個(gè)月為4萬元,求y關(guān)于x的解析式;
(2)求純收益g關(guān)于x的解析式;
(3)問設(shè)施開放幾個(gè)月后,游樂場的純收益達(dá)到最大?并求出最大收益.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸正半軸于點(diǎn)將拋物線平移得到拋物線與交于點(diǎn),直線交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且.
直接寫出點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo).求拋物線的表達(dá)式.
點(diǎn)是拋物線上間--點(diǎn),作軸交拋物線于點(diǎn),連結(jié),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為當(dāng)為何值時(shí),使的面積最大,并求出最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)元,商場平均每天可多售出件,若商場平均每天要盈利元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們做如下的規(guī)定:如果一個(gè)三角形在運(yùn)動(dòng)變化時(shí)保持形狀和大小不變,則把這樣的三角形稱為三角形板.
把兩塊邊長為4的等邊三角形板和疊放在一起,使三角形板的頂點(diǎn)與三角形板的AC邊中點(diǎn)重合,把三角形板固定不動(dòng),讓三角形板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),設(shè)射線與射線相交于點(diǎn)M,射線與線段相交于點(diǎn)N.
(1)如圖1,當(dāng)射線經(jīng)過點(diǎn),即點(diǎn)N與點(diǎn)重合時(shí),易證△ADM∽△CND.此時(shí),AM·CN= .
(2)將三角形板由圖1所示的位置繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為.其中,問AM·CN的值是否改變?說明你的理由.
(3)在(2)的條件下,設(shè)AM= x,兩塊三角形板重疊面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.(圖2,圖3供解題用)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中任選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使ABCD為正方形.現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( )
A.②③B.①③C.①②D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4.點(diǎn) E 在邊 AB 上,點(diǎn) F 在邊 CD 上,點(diǎn) G、H 在對(duì)角線 AC 上.若四邊形 EGFH 是菱形,則 AE 的長是( )
A.2B.3C.5D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)E在AD的延長線上,則∠CDE的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)作軸的垂線,交直線于點(diǎn);點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱;過點(diǎn)作軸的垂線,交直線于點(diǎn);點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱;過點(diǎn)作軸的垂線,交直線于點(diǎn);,按此規(guī)律作下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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