【題目】如圖，小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形．現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　　）

A.②③B.①③C.①②D.③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)以及判定定理對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)②∠ABC＝90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)AC＝BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)③AC＝BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)②∠ABC＝90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)③AC＝BD時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A′B′C′，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（2）求過(guò)點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式．

（3）判斷A′B′的中點(diǎn)P是否在（2）的函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，BE⊥CD垂足為E，CB平分∠ABE，連接BC

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若cos∠CAB＝，CE＝，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B的平分線交AC于E，DE⊥BE．

（1）試說(shuō)明AC是△BED外接圓的切線；

（2）若CE=1，BC=2，求△ABC內(nèi)切圓的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“普洱茶”是云南有名的特產(chǎn)，某網(wǎng)店專門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的普洱茶，成本為30元/盒，每天銷(xiāo)售(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果規(guī)定每天該種普洱茶的銷(xiāo)售量不低于240盒，該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出500元給扶貧基金會(huì)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的凈利潤(rùn)最大，最大凈利潤(rùn)是多少？(注:凈利潤(rùn)=總利潤(rùn)-捐款)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，另一個(gè)交點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為軸右側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)位于直線上方的拋物線上時(shí)，求面積的最大值；

（3）當(dāng)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間的部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為9時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，BC=4，點(diǎn)M是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于直線AB、BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P、Q，則線段PQ長(zhǎng)的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的方程C1：（m＞0）與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．

（1）若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M（2, 2），求實(shí)數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使得BH＋EH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，且，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線與直線的另一交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求的面積．

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