【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結論有（　�。﹤�．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】試題解析：∵拋物線的對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），

∴A（-3，0），

∴AB=1-（-3）=4，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a＞0，

∴ab＞0，所以③錯誤；

∵x=-1時，y＜0，

∴a-b+c＜0，

而a＞0，

∴a（a-b+c）＜0，所以④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)

(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與圓O交于點E，連結BE、DE．

（1）若圓的半徑是3，∠EBA是30度，求AD的長度．

（2）求證：∠BED=∠C．

（3）若OA=5，AD=8，求切線AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)n

S

1

2=1×2

2

2＋4=6=2×3

3

2＋4＋6=12=3×4

4

2＋4＋6＋8=20=4×5

5

2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

（1）若n=8時，則S的值為_____________．

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，長方形 的四個頂點分別為 .對該長方形及其內(nèi)部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標都乘以同一個實數(shù) ，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移 （ 同一個實數(shù)，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移 個單位，向下平移2個單位，得到長方形 及其內(nèi)部的點，其中點 的對應點分別為部的點.

（1）點的橫坐標為（用含，的式子表示）；

（2）點的坐標為 ，點的坐標為 ，

①求，的值；

②若對長方形內(nèi)部（不包括邊界）的點 進行上述操作后，得到的對應點 仍然在長方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如正三角形就是等邊三角形，正四邊形就是正方形，如下圖，就是一組正多邊形，

(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α，填寫下表：

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

……

n

∠α的度數(shù)

______°

_____°

______°

______°

……

_____°

(2)根據(jù)規(guī)律，計算正八邊形中的∠α的度數(shù).

(3)是否存在正n邊形使得∠α=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小易同學在數(shù)學學習時，遇到這樣一個問題：如圖，已知點在直線外，請用一把刻度尺（僅用于測量長度和畫直線），畫出過點且平行于的直線，并簡要說明你的畫圖依據(jù).

小易想到一種作法：

①在直線上任取兩點、（兩點不重合）；

②利用刻度尺連接并延長到，使；

③連接并量出中點；

④作直線.

∴直線即為直線的平行線.

（1）請依據(jù)小易同學的作法，補全圖形.

（2）證明：∵，

∴為的中點，

又∵為中點，

∴（ ）

（3）你還有其他畫法嗎？請畫出圖形，并簡述作法.

作法：

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