【題目】小易同學在數(shù)學學習時,遇到這樣一個問題:如圖,已知點在直線外,請用一把刻度尺(僅用于測量長度和畫直線),畫出過點且平行于的直線,并簡要說明你的畫圖依據(jù).

小易想到一種作法:

①在直線上任取兩點、(兩點不重合);

②利用刻度尺連接并延長到,使;

③連接并量出中點

④作直線.

∴直線即為直線的平行線.

1)請依據(jù)小易同學的作法,補全圖形.

2)證明:∵

的中點,

又∵中點,

3)你還有其他畫法嗎?請畫出圖形,并簡述作法.

作法:

【答案】1)見解析;(2)三角形的中位線平行于三角形的第三邊;(3)見解析.

【解析】

1)根據(jù)已知條件按步驟畫圖即可;

2)分析可知PD的中位線,然后依據(jù)的是三角形中位線定理;

3)可利用全等三角形的性質去畫圖.

1)圖形如下:

2)∵P,D分別是AC,BC的中點,

PD的中位線,

(三角形的中位線平行于三角形的第三邊);

3)如圖:

作法:(1)在直線上任取兩點、(兩點不重合);

2)連接AP,取AP的中點E,

3)連接BE,并延長至點F,使

4)作直線PF,則直線即為直線的平行線.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=﹣1,點B的坐標為(10),則下列結論:①AB=4②b2﹣4ac0;③ab0④a2﹣ab+ac0,其中正確的結論有( 。﹤

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點,點A的坐標為(23n),點B的坐標為(5n+2,1).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;

2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向下平移a個單位,使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個交點,求a的值;

(3)點Ey軸上一個動點,若SAEB=5,則點E的坐標為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知A,BC三點在同一直線上,∠DAE=∠AEB∠D=∠BEC,

1)求證:BD∥CE;

2)若∠C=70°∠DAC=50°,求∠DBE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列網(wǎng)格中的六邊形是由一個邊長為6的正方形剪去左上角一個邊長為2的正方形所得,該六邊形按一定的方法可剪拼成一個正方形.

1)根據(jù)剪拼前后圖形的面積關系求出拼成的正方形的邊長為___________;

2)如圖甲,把六邊形沿剪成①,②,③三個部分,請在圖甲中畫出將②,③與①拼成的正方形,然后標出②,③變動后的位置;

3)在圖乙中畫出一種與圖甲不同位置的兩條剪裁線,并畫出將此六邊形剪拼成的正方形.(通過平移,旋轉,翻折與圖甲重合的方法不可以)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,46,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,

1隨機從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;

2隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我市某小區(qū)實施供暖改造工程,現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道,所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關系如圖所示,則下列說法中,正確的個數(shù)有( )個.

甲隊每天挖100米;

乙隊開挖兩天后,每天挖50米;

x=4時,甲、乙兩隊所挖管道長度相同;

甲隊比乙隊提前2天完成任務.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】甲隊每天挖=100米,正確.

乙隊開挖兩天后,每天挖; 米,正確.

x=4時,甲、乙兩隊交點在x=4處,所以挖管道長度相同.正確.

知,甲挖完的時候,乙還有100米,1002. 甲隊比乙隊提前2天完成任務.正確.

故選D.

型】單選題
束】
11

【題目】103 000用科學記數(shù)法表示為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點EAD上一點,連接AC,CB,B=AEC.

(1)如圖1,求證:CE=CD;

(2)如圖2,若∠B+CAE=120°,ACD=2BAC,求∠BAD的度數(shù);

3)如圖3,在(2)的條件下,延長CE交⊙O于點G,若tanBAC= ,EG=2,求AE的長.

【答案】(1)見解析;(2)60°;(3)7.

【解析】試題分析:(1)利用圓的內(nèi)接四邊形定理得到∠CED=∠CDE.

(2) CHDEH, ECH=α,由(1CE=CDα表示CAE,BACBAD=BAC+CAE.3連接AG,作GNACAMEG,先證明CAG=BAC,NG=5m,可得AN=11m,利用直角AGM, AEM,勾股定理可以算出m的值并求出AE.

試題解析:

1)解:證明:四邊形ABCD內(nèi)接于O.

∴∠B+∠D=180°,

∵∠B=∠AEC,

∴∠AEC+∠D=180°

∵∠AEC+∠CED=180°,

∴∠D=CED

CE=CD

2)解:作CHDEH

ECH=α,由(1CE=CD,

∴∠ECD=2α,

∵∠B=∠AEC,B+∠CAE=120°,

∴∠CAE+∠AEC=120°,

∴∠ACE=180°﹣∠AEC﹣∠ACE=60°,

∴∠CAE=90°﹣∠ACH=90°﹣60°+α=30°﹣α

ACD=∠ACH+∠HCD=60°+2α

∵∠ACD=2∠BAC,

∴∠BAC=30°+α,

∴∠BAD=∠BAC+∠CAE=30°+α+30°﹣α=60°

3)解:連接AG,作GNAC,AMEG

∵∠CED=∠AEG,CDE=∠AGECED=∠CDE,

∴∠AEG=∠AGE

AE=AG,

EM=MG=EG=1

∴∠EAG=∠ECD=2α,

∴∠CAG=∠CAD+∠DAG=30°﹣α+2α=∠BAC,

tanBAC=

NG=5m,可得AN=11m,AG==14m,

∵∠ACG=60°,

CN=5mAM=8m,MG==2m=1

m=,

CE=CD=CG﹣EG=10m﹣2=3

AE===7

型】解答
束】
27

【題目】二次函數(shù)y=x12+k分別與x軸、y軸交于A、B、C三點,點A在點B的左側,直線y=x+2經(jīng)過點B,且與y軸交于點D

(1)如圖1,求k的值;

(2)如圖2,在第一象限的拋物線上有一動點P,連接AP,過PPEx軸于點E,過EEFAP于點F,過點D作平行于x軸的直線分別與直線FE、PE交于點G、H,設點P的橫坐標為t,線段GH的長為d,求dt的函數(shù)關系式,并直接寫出t的取值范圍;

3)在(2)的條件下,過點G作平行于y軸的直線分別交AP、x軸和拋物線于點M、TN,tanMEA= ,點K為第四象限拋物線上一點,且在對稱軸左側,連接KA,在射線KA上取一點R,連接RM,過點KKQAKPE的延長線于Q,連接AQ、HK,若∠RAERMA=45°,AKQ與△HKQ的面積相等,求點R的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對非負實數(shù)x“四含五入到個位的值記為,即當n為非負整數(shù)時,若n-≤x<n+,則=n.如:,……根據(jù)以上材料,解決下列問題:

(1)填空= = ;

2)若,則x的取值范圍是 ;

(3)求滿足的所有實數(shù)x的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案