【題目】已知△ABC中
(1)求作:△ABC的內(nèi)切圓⊙O(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫(xiě)作法)
(2)綜合應(yīng)用:在你所作的圓中,若∠AOB=140°,求∠C的度數(shù).
【答案】(1)圖形見(jiàn)解析(2)100°
【解析】試題分析:(1)分別作出∠BAC、∠ABC的平分線,兩平分線的交點(diǎn)即為△ABC的內(nèi)切圓的圓心O,過(guò)點(diǎn)O向AB作垂線,垂足為H,垂足與O之間的距離即為⊙O的半徑,以O(shè)為圓心,OH為半徑畫(huà)圓即可;
(2)先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求∠OAB+∠OBA的度數(shù),根據(jù)角平分線再求出∠ABC+∠BAC的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理即可求解.
試題解析:(1)如圖所示,⊙O即為所求;
(2)由(1)知,OA、OB分別為∠CAB、∠CBA的平分線,
∴∠CAB=2∠OAB、∠CBA=2∠OBA,
∵∠AOB=140°,
∴∠OAB+∠OBA=40°,
∴∠CAB+∠CBA=2(∠OAB+∠OBA)=80°,
∴∠C=100°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,AB∥CD,CF平分∠DCE,若∠DCF=30°,∠E=20°,求∠ABE的度數(shù).
(2)如圖2,已知AB∥CD,CF平分∠DCE,∠EBF=2∠ABF,若∠F的2倍與∠E的補(bǔ)角的和為190°,求∠ABE的度數(shù).
(3)如圖3,若P是(2)中的射線BE上一點(diǎn),G是CD上任一點(diǎn),PQ∥GN,PQ平分∠BPG,GM平分∠DGP,若∠B=30°,求∠MGN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y﹣2與x成正比例,當(dāng)x=2時(shí),y=6.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象.
(3)此函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸上,若S△ABC=3,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,直至得C17.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)________
(2)若P(50,m)在第17段拋物線C17上,則m=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)如圖,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明);
(2)求證:BD平分∠CBA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=5,點(diǎn)E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上,且AF=CG=1,BE=DH=2,點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn),連接PE、PF、PG、PH,則△PEF和△PGH的面積和等于______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線PQ∥MN,點(diǎn)A在直線PQ上,點(diǎn)C、D在直線MN上,連接AC、AD,∠PAC=50°,∠ADC=30°,AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AE與CE相交于點(diǎn)E.
(1)若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置,此時(shí)A1E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD1,A1E與CE相交于E,∠PAC=50°,∠A1D1C=30°,求∠A1EC的度數(shù).
(2)若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置,其他條件與(1)相同,求此時(shí)∠A1EC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】4月的某天小欣在“A超市”買(mǎi)了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,已知“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費(fèi)了80元.
(1)請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中,“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了多少包?
(2)“五一”期間,小欣發(fā)現(xiàn),A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后,超過(guò)50元的部分打九折;在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超過(guò)100元的部分打八折.
①請(qǐng)問(wèn)“五一”期間,若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元,去哪家超市購(gòu)物更劃算?
②“五一”期間,小欣又到“B超市”購(gòu)買(mǎi)了一些“雀巢巧克力”,請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買(mǎi)多少包時(shí),平均每包價(jià)格不超過(guò)20元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】丹尼斯超市舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng):顧客凡一次性購(gòu)買(mǎi)滿元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì).搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán),被等分成個(gè)扇形,如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅黃或藍(lán)色區(qū)域,顧客就可以分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金依次為元、元、元一次性購(gòu)物滿元者,如果不搖獎(jiǎng)可返還獎(jiǎng)金元.
(1)搖獎(jiǎng)一次,獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率分別是多少?
(2)小李一次性購(gòu)物滿元他是參與搖獎(jiǎng)劃算,還是領(lǐng)元現(xiàn)金劃算?請(qǐng)你幫他算算
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