Question

用直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
①如圖1，作△ABC的BC邊的中線和AC邊的高；
②如圖2，l₁和l₂表示兩條公路，點A和點B表示兩個村莊，現(xiàn)準備修建一個供貨站（用點P表示），要求供貨站到兩個村莊的距離相等，且到兩條公路的距離也相等，請找出符合要求的所有點P，并在圖中標出．

Answer 1

考點：作圖—應用與設計作圖

專題：

分析：（1）如圖1，過點B作CA的垂線交CA的延長線于點E，BE就是AC邊上的高，作BC的垂直平分線交BC于F，連接AF，則AF是BC邊上的中線；
（2）如圖2，先作∠MON的平分線OC，再連接AB，作線段AB的垂直平分線交OC于點P，則P點即所求．

解答：解：①如圖1，1、過點B作CA的垂線交CA的延長線于點E，BE就是AC邊上的高，
2、作BC的垂直平分線交BC于F，連接AF，則AF是BC邊上的中線．
②如圖2，1、作∠MON的平分線OC，
2、連接AB，
3、作線段AB的垂直平分線交OC于點P，
點P是所求作的點．

點評：本題考查過直線外一點作已知直線的垂線的運用，作已知線段的垂直平分線的而運用，作已知角的角平分線的運用，解答時靈活運用基本作圖是關(guān)鍵．