【題目】如圖，已知直線與反比例函數(shù)（）圖像交于點(diǎn)A，將直線向右平移4個(gè)單位，交反比例函數(shù)（）圖像于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，連結(jié)AB、AC，則△ABC的面積為_______．

【答案】

【解析】分析：聯(lián)立方程組，求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)，過點(diǎn)A作AD∥y軸交BC于點(diǎn)D，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用S△ABC=S△ABD+S△ACD可得答案．

詳解：聯(lián)立方程組，
解得，（舍去），
∴A（4，2），
將直線向右平移4個(gè)單位，

則直線BC的解析式為y=x-2；
聯(lián)立方程組，
解得，（舍去），
∴B(2+2，-1)

過點(diǎn)A作AD∥y軸交BC于點(diǎn)D，

∴D（4，0），
∴AD=4，

∴S△ABC=S△ABD+S△ACD= ×4×2+×2×（2+2-4）=2+2.

故答案為：2+2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”．

（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”；

（2）如果點(diǎn)H （m，n）在一次函數(shù)的圖象上，且是線段AB的“附近點(diǎn)”，求m的取值范圍；

（3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接CE、DF，將△CBE沿CE對(duì)折，得到△CGE，延長(zhǎng)EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。

（1）求證：CE⊥DF；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件，設(shè)每件童裝降價(jià)x元（x＞0）時(shí)，平均每天可盈利y元．

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根（1）中你寫出的函數(shù)關(guān)系式，解答下列問題：

①當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)5元時(shí)，平均每天盈利多少元？

②當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？

③該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1個(gè)甲禮品比購(gòu)買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等．

（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

（1）如圖①.若點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且BE=AF，求證:△CEF是等邊三角形.

（2）小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且∠CEF=60°時(shí)，△CEF也是等邊三角形，

并通過畫圖驗(yàn)證了猜想;小麗通過探索，認(rèn)為應(yīng)該以CE= EF為突破口，構(gòu)造兩個(gè)全等三角形:小倩受到小麗的啟發(fā)，嘗試在BC上截取BM =BE，并連接ME，如圖②，很快就證明了△CEF是等邊三角形.請(qǐng)你根據(jù)小倩的方法，寫出完整的證明過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)為27cm，寬為21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯等寬，且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？（結(jié)果保留根號(hào)）

封面的長(zhǎng)寬之比為27：21=9：7，中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9：7，若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．

（1）用含x的代數(shù)式表示：中央矩形的長(zhǎng)為______cm，寬為______cm，中央矩形的面積為______cm2．

（2）列出方程并完成本題解答．

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