【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長為27cm，寬為21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯等寬，且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？（結(jié)果保留根號(hào)）

封面的長寬之比為27：21=9：7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9：7，若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．

（1）用含x的代數(shù)式表示：中央矩形的長為______cm，寬為______cm，中央矩形的面積為______cm2．

（2）列出方程并完成本題解答．

【答案】（1）（27-18x）；（21-14x）；（27-18x）（21-14x）；（2）上下邊襯的寬為：cm，左右邊襯的寬為： cm．

【解析】

（1）設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．根據(jù)中央矩形的長=封面的長-2×上下邊襯的寬，中央矩形的寬=封面的寬-2×左右邊襯的寬，再根據(jù)矩形的面積=長×寬列式即可；

（2）由于四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，所以中央矩形的面積是封面面積的四分之三，據(jù)此列出方程，求解即可．

解：（1）設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．

∵一本書的封面長為27cm，寬為21cm，

∴中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm，中央矩形的面積為（27-18x）（21-14x）cm2．

故答案為（27-18x），（21-14x）cm，（27-18x）（21-14x）；

（2）由題意，得（27-18x）（21-14x）= ×27×21，

解得x1= ，x2= （不合題意舍去）．

∴上下邊襯的寬為： cm，

左右邊襯的寬為： cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與反比例函數(shù)（）圖像交于點(diǎn)A，將直線向右平移4個(gè)單位，交反比例函數(shù)（）圖像于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，連結(jié)AB、AC，則△ABC的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方，即將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等.如圖1，就是一個(gè)三階幻方，由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣(如圖)，其對(duì)角線、橫行、縱向的和都為15.

(1)探究：研究發(fā)現(xiàn)三階幻方中間的數(shù)字與9個(gè)數(shù)的和有確定的數(shù)量關(guān)系.如果設(shè)數(shù)字連續(xù)性三階幻方中間的數(shù)字是a，則幻方中9個(gè)數(shù)字之和是 （用含a的字母代數(shù)式表示）

(2)應(yīng)用：請(qǐng)你選取一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)三階幻方，填入到如圖2的3×3方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于21；

(3)拓展：

數(shù)陣是由幻方演化出來的另一種數(shù)字圖.將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排列成數(shù)陣（如圖3），用十字框隨機(jī)框出5個(gè)數(shù)，十字框中的五數(shù)之和能等于2020嗎？并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“不忘初心，牢記使命．”全面建設(shè)小康社會(huì)到了攻堅(jiān)克難階段. 為了解2017年全國居民收支數(shù)據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局組織實(shí)施了住戶收支與生活狀況調(diào)查，按季度發(fā)布．調(diào)查采用分層、多階段、與人口規(guī)模大小成比例的概率抽樣方法，在全國31個(gè)�。▍^(qū)、市）的1650個(gè)縣（市、區(qū)）隨機(jī)抽選16萬個(gè)居民家庭作為調(diào)查戶．已知2017年前三季度居民人均消費(fèi)可支配收入平均數(shù)是2016年前三季度居民人均消費(fèi)可支配收入平均數(shù)的115%，人均消費(fèi)支出為11423元，根據(jù)下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（以下計(jì)算最終結(jié)果均保留整數(shù)）

（1）求年度調(diào)查的樣本容量及2017年前三季度居民人均消費(fèi)可支配收入平均數(shù)（元）；

（2）求在2017年前三季度居民人均消費(fèi)支出中用于醫(yī)療保健所占圓心角度數(shù)；

（3）求在2017年前三季度居民人均消費(fèi)支出中用于居住的金額．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，沿以的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）當(dāng)時(shí)，求線段和的長度.

（2）用含的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中的長.

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，若中點(diǎn)為，則的長是否變化？若不變.求出的長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里－2，100π，－5，0.8，－｜＋5.2｜，0，0.1010010001…，－（－4）

正有理數(shù)集合：{ }

整數(shù)集合：{ }

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ }

無理數(shù)集合：{ }

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E；

（1）如圖（1），已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點(diǎn)A在x軸上，且A（-4，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結(jié)CD交y軸于點(diǎn)P,問當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的長度是否變化？若變化請(qǐng)說明理由，若不變化，請(qǐng)求出BP的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，拋物線對(duì)稱軸為x=﹣，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�

A. abc＞0

B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2，x2=1

C. b2﹣4ac＞0

D. a=b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)內(nèi)容），整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問題：

（1）這一調(diào)查屬于_______（選填“抽樣調(diào)查”或“普查”），抽取的學(xué)生數(shù)為_____名；

（2）估計(jì)喜歡收聽易中天《品三國》的學(xué)生約占全校學(xué)生的____%（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（3）已知該校女學(xué)生共有1800名，則該校喜歡收聽劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的女學(xué)生大約有多少名？

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