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【題目】解決下列兩個問題:

1)如圖1,在ABC中,AB3,AC4,BC5EF垂直且平分BC.點P在直線EF上,直接寫出PA+PB的最小值,并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置;

解:PA+PB的最小值為   

2)如圖2.點M、N在∠BAC的內部,請在∠BAC的內部求作一點P,使得點P到∠BAC兩邊的距離相等,且使PMPN.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無需證明)

【答案】14;(2)見解析

【解析】

1)根據題意知點B關于直線EF的對稱點為點C,故當點P與點D重合時,AP+BP的最小值,求出AC長度即可得到結論.

2)作∠AOB的平分線OE,作線段MN的垂直平分線GH,GHOE于點P,點P即為所求.

1)點P的位置如圖所示:

EF垂直平分BC,∴BC關于EF對稱,設ACEFD,∴當PD重合時,AP+BP的值最小,最小值等于AC的長,即最小值為4

故答案為:4

2)如圖,①作∠AOB的平分線OE,②作線段MN的垂直平分線GHGHOE于點P,則點P即為所求.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了響應低碳環(huán)保,綠色出行的公益活動,小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā),小燕先以150/分的速度騎行一段時間,休息了5分鐘,再以m/分鐘的速度到達圖書館,而媽媽始終以120/分鐘的速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時間x(分鐘)的關系如圖,請結合圖像,解答下列問題:

1)圖書館到小燕家的距離是 米;

2a= ,b= ,m= ;

3)媽媽行駛的路程y(米)關于時間x(分鐘)的函數解析式是 ;定義域是 .

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】推理填空,如圖,已知∠A=F,∠C=D,試說明 BDCE

解:∵∠A=F(已知),

),

∴∠D+DBC=180° ),

又∵∠C=D(已知),

∴∠C+DBC=180°(等量代換),

BDCE

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)如圖,直線a,b被直線c所截,ab,∠1=∠2.若∠340°,則∠4等于________

2)如圖,將三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF,如果四邊形ABFD周長是28 cm,則三角形ABC的周長是________cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(﹣6,4),則AOC的面積為( 。

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(4,2)B(a,4)是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點;

(1)求此反比例函數和一次函數的解析式;

(2)根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍;

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),勻速運動.快車離乙地的路程與行駛的時間之間的函數關系,如圖中線段AB所示.慢車離乙地的路程與行駛的時間之間的函數關系,如圖中線段OC所示.根據圖象進行以下研究.

快車的速度是________,慢車的速度是________;

ABOC的函數關系式.

何時快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點均在正方形的格點上,點D的坐標是,點A的坐標是

1)將平移后使點C與點D重合,點A、B分別與點E、F重合,畫出,并直接寫出EF的坐標.

2)若AB上的點M坐標為,則平移后的對應點的坐標為_______(用含x、y的代數式表示)

3)求的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某次歌唱比賽,三名選手的成績如下:

測試項目

測試成績

創(chuàng)新

72

85

67

唱功

62

77

76

綜合知識

88

45

67

(1)若按三項的平均值取第一名,誰是第一名?

(2)若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績,誰是第一名?

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