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【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動．快車離乙地的路程與行駛的時間之間的函數關系，如圖中線段AB所示．慢車離乙地的路程與行駛的時間之間的函數關系，如圖中線段OC所示．根據圖象進行以下研究．

快車的速度是________，慢車的速度是________；

求AB與OC的函數關系式．

何時快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離？

【答案】（1）150，75；（2）；；（3）當時，快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離

【解析】

(1)根據圖象，快車行駛完全程450米需要3小時可求得快車速度，慢車行駛完全程450米需要6小時可求得慢車速度；

(2)利用待定系數法分別求解；

（3）根據圖象兩車相對位置，列出不等式求解即可.

（1）快車的速度為：450÷3=150，

慢車的速度為：450÷6=75；

設AB的解析式為，OC的解析式為，由題意，得

．

解得：

∴AB的解析式為；OC的解析式為，

由題意，當時，

，

解得：．

答：當時，快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“一帶一路”的進一歩推進，我國瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇，一外國商戶準這一商機，向我國一瓷器經銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息:

(1)每個茶壺的批發(fā)價比每個茶杯多120元；

(2)一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯；

(3)4套茶具的批發(fā)價為1280元.

根據以上僖息:

(1)求每個茶壺與每個茶杯的批發(fā)價；

(2)若該商戶購進茶杯的數量是茶壺數量的5倍還多18個，并且茶壺和茶杯的總數不超過320個，該商戶計劃將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個茶壺300元，每個茶杯80元零售.沒核商戶購進茶壺m個.

①試用含m的關系式表示出該商戶計劃獲取的利潤；

②請幫助他設計一種獲取利潤最大的方案，并求出最大利潤.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探索：如圖1，在中，，．求證：；

發(fā)現：直角三角形中，如果有一個銳角等于，那么這個角所對的直角邊等于斜邊的_______．

應用：如圖2，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向以秒的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以秒的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點運動的時間是秒（）．過點作于點，連接，．

（1）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，請說明理由；

（2）當為何值時，為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解決下列兩個問題：

（1）如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；

解：PA+PB的最小值為　 　．

（2）如圖2．點M、N在∠BAC的內部，請在∠BAC的內部求作一點P，使得點P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s．

（1）連接AQ、CP交于點M，則在P，Q運動的過程中，證明≌；

（2）會發(fā)生變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；

（3）P、Q運動幾秒時，是直角三角形？

（4）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則變化嗎？若變化說明理由，若不變，則求出它的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：

我們知道，|m|= ．現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代

數式，如化簡代數式|m+1|+|m﹣2|時，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點值）．在實數范圍內， 零點值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下 3 種情況：

（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡代數式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：

（1）當 m＜﹣1 時，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；

（2）當﹣1≤m＜2 時，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；

（3）當 m≥2 時，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．

綜上討論，原式=

通過以上閱讀，請你解決以下問題：

（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點值；

（2）化簡代數式|x﹣5|+|x﹣4|；

（3）求代數式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校準備添置一批計算機．

方案1：到商家直接購買，每臺需要7000元；

方案2：學校買零部件組裝，每臺需要6000元，另外需要支付安裝工工資等其它費用合計3000元．設學校需要計算機x臺，方案1與方案2的費用分別為、元．

分別寫出、的函數關系式；

當學校添置多少臺計算機時，兩種方案的費用相同？

采用哪一種方案較省錢？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題：①若，則；②直角三角形的兩個銳角互余：③如果，那么④個角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是（不與點A，B重合）為半圓上一點.將圖形沿BP折疊，分別得到點A’，O’.設∠ABP=α.

（1）當α=10°時，∠ABA’= ____度；

（2）當點O’落在弧上時，求出α的度數.

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