【題目】如圖，已知AB∥DE，∠ABC=65°，∠CDE=138°，則∠C的值為（ ）
A.21°
B.23°
C.25°
D.30°

【答案】B
【解析】解：如圖，反向延長DE交BC于M， ∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=65°，
∴∠CMD=180°﹣∠BMD=115°，
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=138°﹣115°=23°．
故選：B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m．設(shè)AD的長為x m，DC的長為y m．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中， A=80， ABC與ACD的平分線交于點A1，得A1； A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2；……； A7BC與A7CD的平分線相交于點A8，得A8，則A8的度數(shù)為（）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）
A.2
B.8
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，原有一大長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形．若原來該大長方形的周長是120，則分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為（ ）

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．

已知：如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角．

求證：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.

證法1：∵________________________________________________________________，

∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．

∵______________，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.

請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點P從點A出發(fā)，沿折線A→B→D→C→A的路徑運動，回到點A時運動停止．設(shè)點P運動的路程長為x，AP長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是 ．

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