Question

【題目】為了測量學(xué)校旗桿的高度，身高相同的小張和小李站在操場如圖所示的位置，小張在C處測得旗桿頂端的仰角為18°，小李在D處測得旗桿頂端的仰角為72°，又已知兩人之間的距離CD為24米，兩人的眼睛離地面的距離AC、BD均為1.6米，旗桿的底部N距離操場所在平面的垂直高度NK=2米，求旗桿MN的高度.（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈.）

Answer 1

【答案】旗桿MN的高度是8.6米．

【解析】試題分析：設(shè)ME=x，通過解直角△EBM得到ME的長度，通過解直角△AME得到ME的長度，由此列出方程求得x的值，然后結(jié)合圖形找到相關(guān)線段的和差關(guān)系進行解答．

試題解析：設(shè)ME=x．
∵在直角△AME中，∠MAE=18°，
∴EM=AEtan18°=AE．即AE=3x；
∵在直角△EBM中，∠MBE=72°，
∴ME=BEtan72°=3BE，即BE=ME，
∴3x-x=24，
解得x=9，
∴MK=10.6米，
又NK=2米，
∴MN=10.6-2=8.6（米）．
答：旗桿MN的高度是8.6米．