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【題目】已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

【答案】（1）-1；（2）-1.

【解析】

（1）根據a、b的值可以求出所求式子的值；

（2）根據數軸可以判斷a、b的正負，從而可以求得所求式子的值．

（1）當a=﹣2.3，b=0.4時，

|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|

=1.9﹣2.3﹣0.6

=﹣1；

（2）由數軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）

=﹣a﹣b+a﹣1+b

=﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E．

（1）求證：BD＝BE；

（2）若DBC＝30，CD＝4，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝21cm，BC＝16cm，DC＝12cm，動點P從D開始沿DA向A以2cm/s的速度運動；動點Q從點C開始向B以1cm/s的速度運動.P、Q分別從點D、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另外一點也隨之停止運動，設運動時間為ts.

（1）如圖1，當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形

（2）△BPQ是等腰三角形，則有三種情況：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.

①當BP＝BQ時，此情況不成立；

②當PB＝PQ時，如圖2，作PM⊥BC，則BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.

③當QP＝QB時，請求出t的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別是的邊BC上兩點，請你在下列三個式子，，中，選兩個作為條件，余下的一個作為結論，編寫一個說理題，并進行解答．

如圖，已知點D，E分別是的邊BC上兩點______，______，那么______嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖：

分組

頻數

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200


45%


9

22.5%




1600≤x＜1800

2


合計

40

100%

根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數分布表；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則等于（ ）

A. B. 2 C. 1.5 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90度．畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）

A.沒有實根
B.只有一個實根
C.有兩個實根，且一根為正，一根為負
D.有兩個實根，且一根小于1，一根大于2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以 2 cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝10 cm，設點B的運動時間為t秒(0≤t≤10)．

(1)當t＝2時，

①AB＝____cm；

②求線段CD的長度；

(2)用含t的代數式表示運動過程中AB的長；

(3)在運動過程中，若AB的中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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