【題目】已知：如圖，是由一個等邊△ABE和一個矩形BCDE拼成的一個圖形，其點B，C，D的坐標分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．

(1)直接寫出E點和A點的坐標；

(2)試以點B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；

(3)直接寫出圖形A1B1C1D1E1的面積．

【答案】(1) E(3，2)，A(2，2＋)；（2）見解析;（3）18+9.

【解析】（1）由平面直角坐標系與網(wǎng)格，得出E的坐標，由等邊三角形ABE的邊長為2，求出BE邊上的高，確定出A的縱坐標，而A的橫坐標為2，即可求出A的坐標；
（2）連接BA并延長，使BA1=3BA，連接BE并延長，使BE1=3BE，連接BD并延長，使BD1=3BD，連接BC并延長，使BC1=3BC，連接A1E1，E1D1，D1C1，C1B，五邊形A1B1C1D1E1為所求作的圖形；
（3）由五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1相似，且相似比為1：3，得到面積之比為1：9，求出五邊形ABCDE的面積，即可得出五邊形A1B1C1D1E1的面積．

(1)由圖形可得E(3，2)，∵△ABE為邊長為2的等邊三角形，∴BE邊長的高為，∴A(2，2＋)；

(2)如圖所示，五邊形A1B1C1D1E1為所求的圖形；

(3)∵△ABE為邊長是2的等邊三角形，∴S△ABE＝×22＝，又矩形BCDE的面積為1×2＝2，∴五邊形ABCDE的面積為2＋.∵五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1相似，且相似比為1∶3，則五邊形A1B1C1D1E1的面積為9(2＋)＝18＋9.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△A1BlC1的面積是14，那么△ABC的面積是（　�。�

A.2B.C.3D.

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（1）求∠DNF的度數(shù)；

（2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求證：MP平分∠BMN．

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）說明OF平分∠AOD的理由．

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A. CDB. ADC. ABD. BC

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【題目】如圖，△ABC與△DCE有公共頂點C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.

（1）如圖1，當點D在BC延長線上時.

①求證：△ABC≌△DCE.

②判斷AC與DE的位置關系，并說明理由.

（2）如圖2，△CDE從（1）中位置開始繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當點D落在BC邊上時停止.

①若∠A=60°，記旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為，當為何值時，DE與△ABC一邊平行.

②如圖3，若AB=c， BC=a， AC=b， a>c，邊BC，DE交于點F，求整個運動過程中，F在BC上的運動路程（用含a， b， c的代數(shù)式表示）

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【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C.

（1）求證：∠CBP=∠ADB.

（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.

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【題目】如圖1，在ABCD中，DH⊥AB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．

（1）如圖2，作FG⊥AD于點G，交DH于點M，將△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，連接M′B．

①求四邊形BHMM′的面積；

②直線EF上有一動點N，求△DNM周長的最小值．

（2）如圖3，延長CB交EF于點Q，過點Q作QK∥AB，過CD邊上的動點P作PK∥EF，并與QK交于點K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應點K′恰好落在直線AB上，求線段CP的長．

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