點(diǎn)A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)。

① 如圖1先過(guò)A、B、C作△ABC，然后在在軸上方作一個(gè)正方形D1E1F1G1,

使D1E1在A(yíng)B上， F1、G1分別在BC、AC上

② 如圖2先過(guò)A、B、C作圓⊙M，然后在軸上方作一個(gè)正方形D2E2F2G2,

使D2E2在軸上 ，F(xiàn)2、G2在圓上

③ 如圖3先過(guò)A、B、C作拋物線(xiàn)，然后在軸上方作一個(gè)正方形D3E3F3G3,

使D3E3在軸上， F3、G3在拋物線(xiàn)上

請(qǐng)比較 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面積大小

 



 


解：圖1   設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為

由△CG1F1∽△CAB 得  

 ∴∴  

圖2  設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為

∵A（-1,0）B（4,0）C（0,2）

∴

∴∠ACB=90°   ∴AB是圓M的直徑 

過(guò)M作MN⊥G2F2  由垂徑定理得

解得   即   

圖3  設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為

由A（-1,0）B（4,0）C（0,2）得拋物線(xiàn)為

由軸對(duì)稱(chēng)性可知 F3(,)   代入得

解得    ∴   

∵ 

 ∴＜＜   


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．

（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明；

（3）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴絾�？為什么�?/p>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，A、M是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MB∥x軸，交軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)MB于點(diǎn)D．BM:DM＝8:9，當(dāng)四邊形OADM的面積為時(shí)，k＝         ．               

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在等腰中，，F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長(zhǎng)度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（   ）

A．①④⑤   B．③④⑤       C．①③④       D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知是正整數(shù),則奇數(shù)可以用代數(shù)式來(lái)表示.

(1)分解因式: ;

(2)我們把所有”奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”,則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2014年“五一”小長(zhǎng)假，岳陽(yáng)樓、君山島景區(qū)接待游客約120000人次，將120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

12×104

B．

1.2×105

C．

1.2×106

D．

12萬(wàn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


體育測(cè)試中，某班某一小組1分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦拢?76，176，168，150，190，185，180（單位：個(gè)），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列事件中屬于不可能事件的是（　　）

　

A．

某投籃高手投籃一次就進(jìn)球

　

B．

打開(kāi)電視機(jī)，正在播放世界杯足球比賽

　

C．

擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6

　

D．

在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，90℃的水會(huì)沸騰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，tan∠BPD=．延長(zhǎng)BD交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DA⊥x軸，垂足為A，OA=4，OB=3．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

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