【題目】如圖,D是給定△ABC邊BC所在直線上一動點(diǎn),E是線段AD上一點(diǎn),DE=2AE,連接BE,CE,點(diǎn)D從B的左邊開始沿著BC方向運(yùn)動,則△BCE的面積變換情況是( )

A.逐漸變大
B.逐漸變小
C.先變小后變大
D.始終不變

【答案】D
【解析】解:如圖,過點(diǎn)E作EF⊥BC于F,過點(diǎn)A作AG⊥BC于G,

則EF∥AG,

所以,△ADG∽△EDF,

所以, =

∵DE=2AE,

∴AD=DE+AE=3AE,

= ,

∴EF= AG,

∴△BCE的面積= BCEF= BC AG= × BCAG= SABC

∴△BCE的面積始終不變.

故答案為:D.

觀察圖形,△BCE和△ABC由公共邊BC,只需找到這兩個三角形BC邊上的高之間的關(guān)系,即可求解。過點(diǎn)E作EF⊥BC于F,過點(diǎn)A作AG⊥BC于G,先證明△ADG∽△EDF,得到兩條高之間的數(shù)量關(guān)系,再求出兩三角形之間的面積關(guān)系即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E是AB邊上的一點(diǎn),且AE=3,點(diǎn)Q為對角線AC上的動點(diǎn),則△BEQ周長的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)尺規(guī)作圖:如圖,過A點(diǎn)作直線l的垂線AB,垂足為B點(diǎn)(保留作圖痕跡);

2)根據(jù)作圖的方法,結(jié)合圖形,寫出已知,并證明.

已知:如圖,

求證: ABl

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高中學(xué)生身體素質(zhì),學(xué)校開設(shè)了A:籃球、B:足球、C:跳繩、D:羽毛球四種體育活動,為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整).

(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)若有3名喜歡跳繩的學(xué)生,1名喜歡足球的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動,欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)ab>0時,y=ax2與y=ax+b的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上且AE=CF,
證明:DE=BF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A,B,C.

(1)用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置;
(2)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,0),試驗證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A,B,C的拋物線上;
(3)在(2)的條件下,求證:直線CD是⊙M的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為方便市民低碳生活綠色出行,市政府計劃改造如圖所示的人行天橋:天橋的高是10米,原坡面傾斜角∠CAB=45°.

(1)若新坡面傾斜角∠CDB=28°,則新坡面的長CD長是多少?(精確到0.1米)
(2)若新坡角頂點(diǎn)D前留3米的人行道,要使離原坡角頂點(diǎn)A處10米的建筑物不拆除,新坡面的傾斜角∠CDB度數(shù)的最小值是多少?(精確到1°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是小穎往表姐家打長途電話的收費(fèi)記錄:

通話時間x(分鐘)

1

2

3

4

5

6

7

電話費(fèi)y()

3

3

3

3.6

4.2

4.8

5.4

1)上表的兩個變量中, 是自變量, 是因變量;

2)寫出yx之間的關(guān)系式;

3)若小穎的通話時間是15分鐘,則需要付多少電話費(fèi)?

4)若小穎有24元錢,則她最多能打多少分鐘電話?

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同步練習(xí)冊答案