Question

【題目】[知識(shí)回顧]

七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題 “代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值”，通常的解題方法是：把看作字母，看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為，即原式，所以，則．

[理解應(yīng)用]

若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)，試求的值：

若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

[能力提升]

張如圖1的小長方形，長為，寬為，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大矩形內(nèi)，大矩形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分) ，設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當(dāng)的長變化時(shí)，的值始終保持不變，求與的等量關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（2，1）；（3）

【解析】

（1）把m看做常數(shù)，將原式化簡成，再令x前的系數(shù)等于0即可得出答案；

（2）把k看成字母合并同類項(xiàng)即可得出答案；

（3）設(shè)，則，即可得出關(guān)于x的代數(shù)式，即可得出答案．

解：（1）原式=

原多項(xiàng)式的值的取值無關(guān)：．

（2）

當(dāng)x=2時(shí)，y=1，故一次函數(shù)的圖像過定點(diǎn)

（3）設(shè)，則

當(dāng)的長變化時(shí)，的值始終保持不變，即與的取值無關(guān)