【題目】如圖，己知線段AB=20cm，CD=2cm，線段在線段上運(yùn)動(dòng)，分別是AC，BC的中點(diǎn).

(1)若=4cm，則=______cm.

(2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）10；（2）不變，EF=10，理由見解析.

【解析】

（1）由已知條件先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義分別求出EC、CF，即可求出EF的長(zhǎng)；

（2）不變，由已知條件先用AC表示出BC，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出EC、CF，從而求出EF的長(zhǎng).

解：（1）∵AB=20cm，=4cm，

∴BC= AB－AC =16cm

∵分別是AC，BC的中點(diǎn)

∴EC=AC=2cm，CF=BC=8cm

∴

（2）不變，理由如下

∵AB=20cm，

∴BC= AB－AC=20－AC

∵分別是AC，BC的中點(diǎn)

∴EC=AC，CF=BC=（20－AC）=10－AC

∴

即當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)度不變.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（1）29－(－8)＋

（2）(－3)÷

（3）－60×

（4）(－1)2019＋|(－2)3＋10|÷(－22)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為　 　；點(diǎn)B表示的數(shù)為　 　；

（2）一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①當(dāng)t＝1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為　 　；乙小球到原點(diǎn)的距離為　 　；當(dāng)t＝3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為　 　；乙小球到原點(diǎn)的距離為　 　；

②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說明理由．若能，請(qǐng)求出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面一段文字：?jiǎn)栴}：能化為分?jǐn)?shù)形式嗎？

探求：步驟①設(shè)，步驟②，

步驟③，則，

步驟④，解得.

根據(jù)你對(duì)這段文字的理解，回答下列問題：

（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是____________；

（2）仿照上述探求過程，請(qǐng)你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式；

步驟①設(shè)，步驟②，

步驟③__________________，

步驟④____________，解得____________；

（3）請(qǐng)你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，�?/span>A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題：

等級(jí)

人數(shù)

A（優(yōu)秀）

40

B（良好）

80

C（合格）

70

D（不合格）

（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面一段文字：

問題：0.能用分?jǐn)?shù)表示嗎？

探求：步驟①設(shè)x=0.，

步驟②10x=10×0.，

步驟③10x=8.，

步驟④10x=8+0.，

步驟⑤10x=8+x，

步驟⑥9x=8，

步驟⑦x=．

根據(jù)你對(duì)這段文字的理解，回答下列問題：

（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是______；

（2）仿照上述探求過程，請(qǐng)你嘗試把0.表示成分?jǐn)?shù)的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：

LED 燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)（元）

45

25

標(biāo)價(jià)（元）

60

30

（1）該商場(chǎng)購進(jìn)了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個(gè)，LED 燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通 白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元，求該商場(chǎng)購進(jìn) LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？

（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購進(jìn)這兩種燈泡 120 個(gè)， 在不打折的情況下，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的 30%， 并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分18分）某校八（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，

月均用水量（t）

頻數(shù)（戶）

頻率


6

0．12



0．24


16

0．32


10

0．20


4



2

0．04

請(qǐng)解答以下問題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20 t的家庭大約有多少戶？

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