【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的最小值為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)就可以得出，EF，AP互相平分，且EF=AP，垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)就可以得出AP⊥BC時(shí)，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根據(jù)面積關(guān)系建立等式求出其解即可．

：∵四邊形AEPF是矩形，
∴EF，AP互相平分．且EF=AP，
∴EF，AP的交點(diǎn)就是M點(diǎn)．
∵當(dāng)AP的值最小時(shí)，AM的值就最小，
∴當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP的值最小，即AM的值最�。�
∵AP．BC=AB．AC，
∴AP．BC=AB．AC．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC=5．
∵AB=3，AC=4，
∴5AP=3×4
∴AP=．
∴AM=.
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，為直徑，為弦．過(guò)延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接，．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門(mén)半島和廣東省珠海市，其中珠海站到香港站全長(zhǎng)約55千米，2018年10月24日上午9時(shí)正式通車(chē)．一輛觀光巴士自珠海站出發(fā)，25分鐘后，一輛小汽車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)香港站．已知小汽車(chē)的速度是觀光巴士的1.6倍，求觀光巴士的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC交直徑AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，垂足為F．連接OC．

（1）若∠G=48°，求∠ACB的度數(shù)；

（2）若AB=AE，求證：∠BAD=∠COF；

（3）在（2）的條件下，連接OB，設(shè)△AOB的面積為S1，△ACF的面積為S2．若tan∠CAF=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①AG⊥BE；②BE:BC=:2；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正確的個(gè)數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m，CE⊥直線(xiàn)m，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求證:△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，,點(diǎn)在斜邊上，將沿著過(guò)點(diǎn)的一條直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)落在射線(xiàn)上的點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)，交射線(xiàn)于.

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求BD的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，設(shè)為，為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域.

（3）連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（定義）配方法是指將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平

方式的和，這種方法稱(chēng)之為配方法，例如：可將多項(xiàng)式通過(guò)橫檔變形化為的形式，這個(gè)變形過(guò)程中應(yīng)用了配方法.

（1）（理解）對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)x=____________時(shí)，它的最小值為______________.

（2）（應(yīng)用）若，求的值.

（3）（拓展）是的三邊，且有.

①若c為整數(shù)，求c的值.

②直接寫(xiě)出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)被平均分成等份的轉(zhuǎn)盤(pán)，每一個(gè)扇形中都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，甲乙兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，設(shè)甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為，乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為（當(dāng)指針在邊界上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

直接寫(xiě)出甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；

用樹(shù)狀圖或列表法，求出點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率．

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