【題目】某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動(dòng).該小區(qū)100戶家庭4月份節(jié)電情況如圖所示.那么四月份這100戶家庭的節(jié)約電量,單位千瓦時(shí)的平均數(shù)是( 。

節(jié)電量(千瓦時(shí))

20

30

40

50

戶數(shù)(戶)

20

30

30

20

A.35B.26C.25D.20

【答案】A

【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,把所有戶家庭的節(jié)電量加起來(lái),再除以100,就得到這100戶家庭的節(jié)約電量的平均數(shù);

解:這100戶家庭的節(jié)約電量的平均數(shù)是(20×20+30×30+40×30+50×20)÷10035(千瓦時(shí)).

故選:A

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【題目】在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F(xiàn)為射線AE上一點(diǎn)(不與點(diǎn)E重合),且FD⊥BC于D;
(1)如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如圖1,求∠EFD的度數(shù);
(2)如果點(diǎn)F在線段AE上(不與點(diǎn)A重合),如圖2,問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(3)如果點(diǎn)F在△ABC外部,如圖3,此時(shí)∠EFD與∠C﹣∠B的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知拋物線y1=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,1),直線1的解析式為y2=2mx+3m2+4nm+4n2,且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).

(1)求b、c的值;

(2)若函數(shù)y1+y2的圖象與x軸始終有公共點(diǎn),求直線l的解析式;

(3)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使PAB為等腰角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】人往路燈下行走的影子變化情況是( 。
A.長(zhǎng)長(zhǎng)
B.短長(zhǎng)
C.長(zhǎng)長(zhǎng)
D.短長(zhǎng)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(1,0),B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn).

(1)直接寫出拋物線的解析式

(2)點(diǎn)D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC、BD,試問,在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,滿足PBC=DBC?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)如圖2,在(2)的條件下,將BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,記平移后的三角形為BOC,在平移過程中,BOCBCD重疊的面積記為S,設(shè)平移的時(shí)間為t秒(0t3),試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式?

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