【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，2），過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別于AB，BC交于點(diǎn)M，N．

（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上．

【答案】（1），M（2，2）；（2），在．

【解析】試題分析：（1）設(shè)直線DE的解析式為，將D（0，3），E（6，0）代入，解方程即可求出直線DE的解析式；由矩形的性質(zhì)可得M點(diǎn)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，將y=2代入直線DE的解析式，求出x的值，即可得到M的坐標(biāo)；

（2）將點(diǎn)M（2，2）代入，即可求出反比函數(shù)的解析式，再由直線DE的解析式求出N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上．

試題解析：（1）設(shè)直線DE的解析式為，∵D（0，3），E（6，0），∴，解得： ，∴直線DE的解析式為；當(dāng)y=2時(shí)， ，解得x=2，∴M的坐標(biāo)為（2，2）；

（2）∵反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，2），∴m=2×2=4，∴該反比函數(shù)的解析式是；∵直線DE的解析式為，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=×4+3=1，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），∵4×1=4，∴點(diǎn)N在函數(shù)的圖象上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（﹣8）2017×（﹣0.125）2016= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（ ）

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時(shí)針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．
（1）求tanA的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t，正方形PQEF的面積為S，請?zhí)骄縎是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形PQEF的某個頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在正方形QCGH的邊上，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的解析式為y＝2（x+2）2﹣3的頂點(diǎn)為_____，開口向_____，對稱軸為_____．

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【題目】閱讀下面材料并回答問題．

Ⅰ 閱讀：

數(shù)軸上表示－2和－5的兩點(diǎn)之間的距離等于（-2）-（-5）＝3

數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離等于1-（-3）＝4

一般地，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于右邊點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)減去左邊點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

Ⅱ 問題：

如圖，O 為數(shù)軸原點(diǎn)，A、B 、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，A 、C兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，且A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-6，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是最大負(fù)整數(shù)．

⑴ 點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是 ，并請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)B位置；

⑵ 已知點(diǎn)P在線段BC上，且PB＝PC，求線段AP中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；

⑶ 若數(shù)軸上一動點(diǎn)Q表示的數(shù)為x，當(dāng)QB＝2時(shí)，求的值(a,b,c是點(diǎn)A、B 、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列哪一個是假命題（ ）

A.五邊形外角和為360°B.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

C.(3，﹣2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(﹣3，2)D.拋物線y＝x2﹣4x+2017對稱軸為直線x＝2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，這些粽子除餡外無其他差別．

（1）小賢隨機(jī)地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是多少？

（2）小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且與軸交于點(diǎn)，連接、、.

(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)判斷的形狀；若的外接圓記為，請直接寫出圓心的坐標(biāo)；

(3)若將拋物線沿射線方向平移，平移后點(diǎn)、、的對應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)、、，的外接圓記為，是否存在某個位置，使經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出此時(shí)拋物線的關(guān)系式；若不存在，請說明理由.

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