【題目】如圖，點(diǎn)A在x軸上，BC⊥y軸于C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a，AB＝2a，∠B＝120°，在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)P，并求PA+PB的最小值．

【答案】作圖見(jiàn)解析；2a．

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B，與y軸的交點(diǎn)即為所求，進(jìn)而利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．

解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B，與y軸的交點(diǎn)P即為所求，

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸，

∵BC⊥y軸于C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a，AB＝2a，∠B＝120°，

∴BC∥x軸，∠BAE＝180°﹣∠ABC＝180°﹣120°＝60°，

∴AE＝a，OE＝a，BE＝a，

∴A'O＝OA＝OE+AE＝2a，

∴A'E＝2a+a＝3a，

∴A'B＝．

∴PA+PB＝A'B＝2a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，則AE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=（2a-3）x+a+2（a為常數(shù)）的圖像，在-1≤x≤1的一段都在x軸上方，則a的取值范圍是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．

當(dāng)取何值時(shí)．

方程的解是什么？

當(dāng)取何值時(shí)，？當(dāng)取何值時(shí)，？

不等式的解集是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形和，．

畫出矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的矩形，并寫出的坐標(biāo)為________，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為________；

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________，請(qǐng)畫一條直線平分矩形與組成圖形的面積（保留必要的畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB＝∠EBC＝∠A，BE與CD相交于點(diǎn)O，探究BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）已知四邊形ABCD，連接AC、BD交于O，且滿足條件：AB+CD＝AD+BC，AB2+AD2＝BC2+DC2，請(qǐng)?zhí)骄?/span>AC與BD的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將 進(jìn)行折疊，使得點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，折痕分別與邊 ， 交于點(diǎn) ，，點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) ．

（1）畫出直線 和點(diǎn) ；

（2）連接 ，，若 ，，則 ；

（3）若 ，，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象,正確的是 ( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝12米，MA⊥AB于點(diǎn)A，MA＝6米，射線BD⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向往點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每秒走1米，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向運(yùn)動(dòng)，每秒走2米，若點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，出發(fā)t秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使由點(diǎn)C、A、P組成的三角形與△PBQ全等，則t的值是_____．

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