【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,B=600,CDO的直徑,點PCD延長線上的一點,且AP=AC

1)求證:PAO的切線;

2)若PD=,求O的直徑.

【答案】1見解析22

【解析】解:(1)證明:連接OA,

∵∠B=600,∴∠AOC=2B=1200。

OA=OC,∴∠OAC=OCA=300

AP=AC,∴∠P=ACP=300

∴∠OAP=AOC﹣P=900。OAPA

OAO的半徑,PAO的切線。

2)在RtOAP中,∵∠P=300,

PO=2OA=OD+PD。

OA=OD,PD=OA。

PD=2OA=2PD=2。

∴⊙O的直徑為2。.

1)連接OA,根據(jù)圓周角定理求出AOC,再由OA=OC得出ACO=OAC=300,再由AP=AC得出

P=300,繼而由OAP=AOC﹣P,可得出OAPA,從而得出結(jié)論。

2)利用含300的直角三角形的性質(zhì)求出OP=2OA,可得出OP﹣PD=OD,再由PD=,可得出O的直徑。 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求該品牌電動車銷售量的月平均增長率;

(2)若該品牌電動自行車的進(jìn)價為2300元,售價2800元,則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元?

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【題目】)如圖①,在四邊形中,,、分別是邊上的點,且

求證:

)如圖②,在四邊形中,,、分別是邊、上的點,且,()中的結(jié)論是否仍然成立?

)如圖③,在四邊形中,,、分別是邊、延長線上的點,且.()中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】中,已知,點邊延長線上一點,如圖所示,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接交直線于點,若,則

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知BAD和BCE均為等腰直角三角形,BAD=BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.

(1)當(dāng)A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),求證:M為AN的中點;

(2)將圖1中的BCE繞點B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),求證:ACN為等腰直角三角形;

(3)將圖1中BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時,(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由.

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【題目】關(guān)于函數(shù)的圖象,下列結(jié)論錯誤的是( )

A.圖象經(jīng)過一、二、四象限

B.軸的交點坐標(biāo)為

C.的增大而減小

D.圖象與兩坐標(biāo)軸相交所形成的直角三角形的面積為

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【題目】為了讓“兩會”精神深入青年學(xué)生,增強(qiáng)學(xué)子們的歷史使命和社會責(zé)任感,某高校黨委舉辦了“奮力奔跑同心追夢”兩會主題知識競答活動,文學(xué)社團(tuán)為選派優(yōu)秀同學(xué)參加學(xué)校競答活動,提前對甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行了6次測驗:

①收集數(shù)據(jù):分別記錄甲、乙兩位同學(xué)6次測驗成績(單位:分)

82

78

82

83

86

93

83

81

84

86

83

87

②整理數(shù)據(jù):列表格整理兩位同學(xué)的測驗成績(單位:分)

1

2

3

4

5

6

82

78

82

83

86

93

83

81

84

86

83

87

③描述數(shù)據(jù):根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的成績繪制折線統(tǒng)計圖

④分析數(shù)據(jù):兩組成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

同學(xué)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

84

825

__________

163

84

835

83

__________

得出結(jié)論:結(jié)合上述統(tǒng)計過程,回答下列問題:

1)補(bǔ)全④中表格;

2)甲、乙兩名同學(xué)中,_______(填甲或乙)的成績更穩(wěn)定,理由是______________________

3)如果由你來選擇一名同學(xué)參加學(xué)校的競答活動,你會選擇__________(填甲或乙),理由是___________

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(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)這個二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積;

(3)當(dāng)x為何值時,y≤0.(請直接寫出結(jié)果)

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(1)計算由確定的點在函數(shù)的圖象上的概率;

(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規(guī)則為:若滿足>6則小明勝,若、滿足<6則小紅勝,這個游戲公平嗎?說明理由.若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.

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