【題目】如圖，已知，，AC=AD.給出下列條件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的條件為__________ （注：把你認(rèn)為正確的答案序號(hào)都填上）.

【答案】①③④

【解析】

由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；則△CAB和△DAE中，已知的條件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等或AE=AB即可．

∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；

①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①正確；

②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等兩邊的夾角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②錯(cuò)誤；

③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③正確；

④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④正確．

故答案為：①③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AB1C1, 并寫出B1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移8個(gè)單位, 畫出平移后的△A2B2C2, 寫出B2的坐標(biāo)；

（3）認(rèn)真觀察所作的圖形, △AB1C1與△A2B2C2有怎樣的位置關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點(diǎn)，CE⊥BD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若BF=12，則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是年，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）

甲廠：，，，，，，，，，

乙廠：，，，，，，，，，

丙廠：，，，，，，，，，

請(qǐng)回答下列問題：

分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)；

如果你是顧客，宜選購(gòu)哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅星中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；

該年級(jí)共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于次的人數(shù)；

已知組發(fā)言的學(xué)生中恰有位女生，組發(fā)言的學(xué)生中恰有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

發(fā)言次數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在對(duì)邊不相等的四邊形中，若四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是( )

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的有_____．

①abc＞0

②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3

③2a+b=0

④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：M： N：，其中，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

B. 如果方程M有兩根符號(hào)異號(hào)，那么方程N的兩根符號(hào)也異號(hào)；

C. 如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N的一個(gè)根；

D. 如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必定是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解決問題.

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

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