【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為_____．

【答案】16或4

【解析】試題分析：（1）當B′D=B′C時，過B′點作GH∥AD，則∠B′GE=90°，當B′C=B′D時，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性質(zhì)，得B′E=BE=13，∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′===；

（2）當DB′=CD時，則DB′=16（易知點F在BC上且不與點C、B重合）；

（3）當CB′=CD時，∵EB=EB′，CB=CB′，∴點E、C在BB′的垂直平分線上，∴EC垂直平分BB′，由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去．

綜上所述，DB′的長為16或．故答案為：16或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016湖北省黃岡市）如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點為點B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．

【解析】試題分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函數(shù)解析式求出a得到A點坐標，再解方程組，得B點坐標，然后利用待定系數(shù)法求AB的解析式；

（2）直線AB交x軸于點Q，如圖，利用x軸上點的坐標特征得到Q點坐標，則PA﹣PB≤AB（當P、A、B共線時取等號），于是可判斷當P點運動到Q點時，線段PA與線段PB之差達到最大，從而得到P點坐標．

試題解析：（1）把A（1，a）代入得a=﹣3，則A（1，﹣3），解方程組： ，得： 或，則B（3，﹣1），設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得： ，解得： ，所以直線AB的解析式為y=x﹣4；

（2）直線AB交x軸于點Q，如圖，當y=0時，x﹣4=0，解得x=4，則Q（4，0），因為PA﹣PB≤AB（當P、A、B共線時取等號），所以當P點運動到Q點時，線段PA與線段PB之差達到最大，此時P點坐標為（4，0）．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】成都三圣鄉(xiāng)花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．

（1）若小張家花臺綠化需用60盆兩種盆栽花卉，小張爸爸給他460元錢去購買，問兩種花卉各買了多少盆？

（2）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；

（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，點F在BD上，且 BE＝DF 連接AE并延長，交BC于點G，連接CF并延長，交AD于點H．

(1)求證：△AOE≌△COF；

(2)若AC平分∠HAG，求證：四邊形AGCH是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程（組）

（1）2（x﹣1）3+16=0．

（2）；

（3）．

（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別為a、b，a＋b＜0，ab＜0．

（1）原點O的位置在

A．點A的右邊

B．點B的左邊

C．點A與點B之間 ，且靠近點A

D．點A與點B之間 ，且靠近點B

（2）若a－b＝2，

①利用數(shù)軸比較大小，a 1，b －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．

②化簡：|a－1|＋|b＋1|.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象過點A（﹣1，a），反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象過點B，且AB∥x軸．

（1）求a和k的值；

（2）過點B作MN∥OA，交x軸于點M，交y軸于點N，交雙曲線y=于另一點C，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點D與點A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當點D與點B重合時停止，則在這個運動過程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程：

如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求證：BE∥DF．

證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C＝180°．（　 　 ）

又∵AD∥BC，（已知）

∴　 　+∠C＝180°．（　 　 ）

∴∠ABC＝∠ADC．（　 　 ）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1＝∠ABC．（　 　 ）

同理，∠2＝∠ADC．

∴　 　＝∠2．

∵AD∥BC，（已知）

∴∠2＝∠3．（　 　 ）

∴∠1＝∠3，

∴BE∥DF．（　 　 ）

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