【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2m x+m2+m+1的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C為頂點(diǎn).

(1)求m的取值范圍;

(2)若將二次函數(shù)的圖像關(guān)于x軸翻折,所得圖像的頂點(diǎn)為D,若CD=8.求四邊形ACBD的面積。

【答案】(1)m<-1;(2)SACBD==16.

【解析】試題分析:(1)二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b -4ac>0,代入求解即可;(2) 表示出二次函數(shù)的圖像關(guān)于x軸翻折后頂點(diǎn)D的坐標(biāo), 點(diǎn)D點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,根據(jù) CD=8即可求出m的值,表示出二次函數(shù)的解析式,求出A、B兩點(diǎn),然后就能求出四邊形ACBD的面積.

試題解析:(1)∵二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴△=b -4ac=4m2-4m2-4m-4=-4m-4>0 m<-1.

(2)y=x2-2m x+m2+m+1=(x-m) 2+m+1

CD=8.m+1=-4,m=-5,y=x2+10 x+21,

y=0,則x1=-3,x2=-7,AB=4,SACBD=2××4×4=16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD、BD,則下列結(jié)論:
①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BD⊥DE.
其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A.1
B.2
C.3
D.4

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(1)若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0,求a2b+ab2的值
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A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

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(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;
(2)任意畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖;
(3)若長(zhǎng)方形的高為10cm,正三角形的邊長(zhǎng)為4cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.

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【題目】為了解我市的空氣質(zhì)量情況,某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).

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【題目】圖①表示的是某綜合商場(chǎng)今年1~5月的商品各月銷售總額的情況,圖②表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售總額的百分比情況,觀察圖①、圖②,解答下列問題:
(1)來自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明,商場(chǎng)1~5月的商品銷售總額一共是410萬元,請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬元?
(3)小剛觀察圖②后認(rèn)為,5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎?請(qǐng)說明理由.

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