Question

【題目】如圖所示為一幾何體的三視圖：
（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）任意畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖；
（3）若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：這個(gè)幾何體是正三棱柱
（2）解：表面展開圖如下：

（3）解：側(cè)面積：3×10×4=120cm2
【解析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2）應(yīng)該會出現(xiàn)三個(gè)長方形，兩個(gè)三角形；（3）側(cè)面積為3個(gè)長方形，它的長和寬分別為10cm，4cm，計(jì)算出一個(gè)長方形的面積，乘3即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何體的展開圖的相關(guān)知識，掌握沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個(gè)平面圖形也可以圍成一個(gè)多面體；同一個(gè)多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個(gè)立體圖形可以有多種不同的展開圖，以及對由三視圖判斷幾何體的理解，了解在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù)；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù)；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù)．