【題目】已知二次函數(shù)yx2x

(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出該二次函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)圖象寫出:當(dāng)x   時,y>0;

當(dāng)0<x<4時,y的取值范圍為   

【答案】(1)見解析;(2)x<﹣1x>3;﹣2≤y

【解析】

(1)先把解析式配成頂點式得到拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,2);再分別求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),然后利用描點法畫二次函數(shù)圖象;

(2)①利用函數(shù)圖象寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可;

②先確定x=4時,y,然后利用函數(shù)圖象寫出當(dāng)0<x<4時對應(yīng)的函數(shù)值的范圍.

解:(1)yx﹣1)2﹣2,

∴拋物線的對稱軸為直線x=1,頂點坐標(biāo)為(1,2);

當(dāng)x=0時,yx2x=﹣,則拋物線與y軸交點坐標(biāo)為(0,﹣

當(dāng)y=0時, x2x=0,解得x1=﹣1,x2=3,拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(﹣1,0)、(3,0),

如圖,

(2)①當(dāng)x<﹣1x>3時,y>0;

②當(dāng)0<x<4時,﹣2≤y;

故答案為x<﹣1x>3;﹣2≤y

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙的直徑,AC是弦,點P是BA延長線上一點,連接PC、BC,且∠PCA=∠B.(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)若PC=6,PA=4,求直徑AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8分)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D均在格點上,以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′,使它與四邊形ABCD位似,且相似比為2.

(1)在圖中畫出四邊形AB′C′D′;

(2)填空:AC′D′是 三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表顯示了同學(xué)們用計算機(jī)模擬隨機(jī)投針實驗的某次實驗的結(jié)果.

投針次數(shù)n

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

針與直線相交的次數(shù)m

454

970

1430

1912

2386

4769

9548

針與直線相交的頻率p

0.454

0.485

0.4767

0.478

0.4772

0.4769

0.4774

下面有三個推斷:

①投擲1000次時,針與直線相交的次數(shù)是454,針與直線相交的概率是0.454

②隨著實驗次數(shù)的增加,針與直線相交的頻率總在0.477附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計針與直線相交的概率是0.477

③若再次用計算機(jī)模擬此實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為10000時,針與直線相交的頻率一定是0.4769

其中合理的推斷的序號是:_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB4cm,點C為線段AB上一動點,過點CAB的垂線交⊙O于點DE,連結(jié)AD,AE.設(shè)AC的長為xcmADE的面積為ycm2

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過程,請補充完整:

1)確定自變量x的取值范圍是   ;

2)通過取點、畫圖、測量、分析,得到了yx的幾組對應(yīng)值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

   

4.8

5.2

4.6

0

3)如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)ADE的面積為4cm2時,AC的長度約為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC,∠BAC=90°,ABAC,D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合),AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE,且∠DAE=90°,連接CE

(1)如圖①,當(dāng)點D在線段BC上時

BCCE的位置關(guān)系為   

BC、CDCE之間的數(shù)量關(guān)系為   

(2)如圖②,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若不成立,請你寫出正確結(jié)論,并給予證明

(3)如圖③,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=﹣x+m相交于第一象限內(nèi)不同的兩點A(4,n),B(1,4),

(1)求此拋物線的解析式.

(2)拋物線上是否存點P,使直線OP將線段AB平分?若存在直接求出P點坐標(biāo);若不存在說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,E是對角線AC上一點,且AC·CE=AD·BC.

1)求證:∠DCA=EBC;

2)延長BEADF,求證:AB2=AF·AD.

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【題目】如圖,AB O 的直徑,C O 上一點,ADCE 于點 DAC 平分DAB

1 求證:直線 CE O 的切線;

2 AB10,CD4,求 BC 的長.

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