【題目】如圖,AB=30,C為射線AB上一點(diǎn),BC比AC的4倍少20,P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,M為BP的中點(diǎn),N為QM的中點(diǎn),以下結(jié)論:①BC=2AC;②運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,QM的長(zhǎng)度保持不變;③AB=4NQ;④當(dāng)BQ=PB時(shí),t=12,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
根據(jù)AB=30,BC比AC的4倍少20可分別求出AC與BC的長(zhǎng)度;分別表示出BM、BQ,由QM=BM+BQ即可得QM的值;由N為QM的中點(diǎn)得NQ=QM可得NQ的值;當(dāng)BQ=PB時(shí),可得30-2t=t,此時(shí)t=10秒,綜上所述即可得結(jié)論.
∵AB=30,BC比AC的4倍少20,
∴AC=10,BC=20,
∴BC=2AC,①正確;
∵P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別為2單位/秒和1單位/秒的速度,
∴BP=30-2t,BQ=t,
∵M為BP的中點(diǎn),N為QM的中點(diǎn),
∴PM=MB=15-t,MQ=MB+BQ=15,NQ=7.5,
∴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,QM的長(zhǎng)度保持不變,AB=4NQ,②③正確;
∵PB=30-2t,BQ=t,當(dāng)BQ=PB時(shí),,
∴30-2t=t,
解方程得:t=10,④錯(cuò)誤;
∴①②③項(xiàng)結(jié)論正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示:
(1)【問(wèn)題】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x﹣2)2﹣ 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,則a= .
(2)【操作】將圖①中拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,如圖②.直接寫出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)【探究】在圖②中,過(guò)點(diǎn)B(0,1)作直線l平行于x軸,與圖象G的交點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn)C,D,E,F(xiàn),如圖③.求圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時(shí)x的取值范圍.
(4)【應(yīng)用】P是圖③中圖象G上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為m,連接PD,PE.直接寫出△PDE的面積不小于1時(shí)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車間同時(shí)開(kāi)始加工一批服裝.從開(kāi)始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時(shí),乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y(件).甲車間加工的時(shí)間為x(時(shí)),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件;這批服裝的總件數(shù)為件.
(2)求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),CE⊥AD,垂足為點(diǎn)E,BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:AC=2BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某學(xué)校草場(chǎng)一角,在長(zhǎng)為b米,寬為a米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間,有并排兩個(gè)大小一樣的籃球場(chǎng),兩個(gè)籃球場(chǎng)中間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為c米.
(1)用代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積.
(2)當(dāng)a=30,b=40,c=3時(shí),計(jì)算出一個(gè)籃球場(chǎng)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了,需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡,工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)A,B,C,給出三角形ABC,則這塊玻璃鏡的圓心是( )
A.AB,AC邊上的中線的交點(diǎn)
B.AB,AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)
C.AB,AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)
D.∠BAC與∠ABC的角平分線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C
處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1,圖1中共有1個(gè)立方體,其中1個(gè)看得見(jiàn),0個(gè)看不見(jiàn);圖2中共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見(jiàn),1個(gè)看不見(jiàn);圖3中共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見(jiàn),8個(gè)看不見(jiàn);……;則第10個(gè)圖形中,其中看得見(jiàn)的小立方體個(gè)數(shù)是( )
A. 270 B. 271 C. 272 D. 273
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分.
(1)圖中∠AOC的對(duì)頂角為________,∠BOE的補(bǔ)角為________;
(2)若∠AOC=75°,且∠BOE∶∠EOD=1∶4,求∠AOE的度數(shù).
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