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【題目】如圖，在矩形中，于，，且，則的長度是（ ）

A.3B.4C.D.

【答案】D

【解析】

由矩形的性質和已知條件求出OD＝4，∠ODC＝∠OCD＝67.5°，進而可得∠COD＝45°，然后利用勾股定理即可求得DE的長度．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC＝90°，AC＝BD＝8，OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD＝BD＝4，

∴OC＝OD，

∴∠ODC＝∠OCD，

∵∠EDC：∠EDA＝1：3，∠EDC＋∠EDA＝90°，

∴∠EDC＝22.5°，∠EDA＝67.5°，

∵DE⊥AC，

∴∠DEC＝90°，

∴∠DCE＝90°∠EDC＝67.5°，

∴∠ODC＝∠OCD＝67.5°，

∵∠ODC＋∠OCD＋∠DOC＝180°，

∴∠COD＝45°，

∴OE＝DE，

∵OE2＋DE2＝OD2，

∴2DE2＝16，

∴DE＝，

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李大叔銷售牛肉干，已知甲客戶購買了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客戶購買了6包五香味的和8包原味的共花了88元.

（1）現在老師帶了200元，能否買到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？

（2）現在老師想剛好用完這200元錢，你能想出哪些牛肉干的包數組合形式？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關于x的函數關系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM=AC，過點M作ME∥BC交AB于點E，

（1）試說明△ABC與△MED全等；

（2）若∠M=35°，求∠B的度數？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形中，為邊的中點，與對角線交于點，過作于點，．

若，求的長；

求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；

將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；

……

如此進行下去，直至得C13．

若P（1，m）在C1上，則m =_________．

若P（37，n）在第13段拋物線C13上，則n =_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標系中，已知拋物線+n過點A（4，0），B (1，-3）.

（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；

（2）將時函數的圖象記為G，點P為G上一動點，求P點縱坐標的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若經過點C（4，-4）的直線與圖象G有兩個公共點，結合圖象直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】密碼鎖有三個轉輪，每個轉輪上有十個數字：0，1，2，…9．小黃同學是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設置密碼：9××

小張同學要破解其密碼：

（1）第一個轉輪設置的數字是9，第二個轉輪設置的數字可能是　 　．

（2）請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼，并求密碼數能被3整除的概率；

（3）小張同學是6月份出生，根據（1）（2）的規(guī)律，請你推算用小張生日設置的密碼的所有可能個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，點P由B出發(fā)沿BA的方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，同時點Q由A出發(fā)沿AC的方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ，設運動的時間為t（s），其中0＜t＜2，解答下列問題：

（1）當t為何值時，以P、Q、A為頂點的三角形與△ABC相似？

（2）是否存在某一時刻t，線段PQ將△ABC的面積分成1：2兩部分？若存在，求出此時的t，若不存在，請說明理由；

（3）點P、Q在運動的過程中，△CPQ能否成為等腰三角形？若能，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由．

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