Question

【題目】（1）解方程：2x2﹣7x+6=0；

（2）已知：關于x的方程x2+kx﹣2=0．

①求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

②若方程的一個根是﹣1，求另一個根及k值．

Answer 1

【答案】（1）x1=2，x2= ；（2）①答案見解析；（2）k的值為﹣1，方程另一根為2．

【解析】試題分析：（1）利用求根公式進行求解即可得；

（2）①利用根據(jù)的判別式進行證明即可；

②先求出k的值，然后再解方程即可得.

試題解析：（1）∵2x2﹣7x+6=0，

∴a=2，b=﹣7，c=6，

∴△=（﹣7）2﹣4×2×6=1，

∴x=，

∴x1=2，x2= ；

（2）①∵x2+kx﹣2=0，

∴△=k2﹣4×（﹣2）=k2+8＞0，

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；

②∵方程的一個根是﹣1，

∴1﹣k﹣2=0，解得k=﹣1，

∴方程為x2﹣x﹣2=0，解得x=﹣1或x=2，

即k的值為﹣1，方程另一根為2．