Question

【題目】如圖，點(diǎn)A是射線y═（x≥0）上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，以AB為邊在其右側(cè)作正方形ABCD，過點(diǎn)A的雙曲線y＝交CD邊于點(diǎn)E，則的值為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，0），把x＝m代入y＝x得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)，得到點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝，得到關(guān)于m的k的值，把點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，得到點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，求出線段DE和線段EC的長(zhǎng)度，即可得到答案．

解：設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，0），

把x＝m代入y＝x得：y＝m，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（m，m），線段AB的長(zhǎng)度為m，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上，

∴k＝m2，

即反比例函數(shù)的解析式為：y＝，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴四邊形的邊長(zhǎng)為m，

點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m+m＝m，

把x＝m代入y＝得：

y＝m，

即點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m，

則EC＝m，DE＝m﹣m＝m，

∴

故答案為：