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（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．
解：(1)連接OC
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC＝∠CAB
∵OA＝OC
∴∠OCA＝∠CAB
∴∠OCA＝∠DAC
∴AD∥CO
∵CD⊥AD
∴CD⊥AD
∴CD為⊙O的切線
（2）∵AB＝2BO   AB＝2BE
∴BO＝BE＝CO
設BO＝BE＝CO＝x
∴OE＝2x
在Rt△OCE中，
OC2＋CE2＝OE2
x2＋()2＝(2x)2
∴x＝1
∴AE＝3 ∠E＝30°
AD＝
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求圖中陰影部分的面積；

 

 
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

(3) 試判斷⊙O中其余部分能否給（2）中的圓錐做兩個底面。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正         邊形的每一個外角都是900；如果一個正多邊形的每一個內角都是與它相鄰外角的3倍，那么這個正多邊形的內角和是        。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·肇慶）(本小題滿分10分)己知：如圖10．△ABC內接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC干點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結AD．
（1）求證：∠DAC＝∠DBA
（2）求證：P處線段AF的中點
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011內蒙古赤峰，22，12分）如圖，等圓⊙和⊙相交于A、B兩點，⊙
（1）求證：BM是⊙的切線；
（2）求的長。
                            

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一條公路彎道處是一段圓弧，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是的中點，OC與AB相交于點D。已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為（   ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·欽州）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關系為外離，那么圓心距O1O2的取值范圍在數軸上表示正確的是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•福州）如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•重慶）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數等于（　�。�
           

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