【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到．

在圖中畫(huà)出；

點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)’和’的坐標(biāo)分別是’________和’________；

請(qǐng)直接寫(xiě)出和’’的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)，；（3），．

【解析】

（1）延長(zhǎng)AO到A′，使A′O=AO，延長(zhǎng)BO到B′，使B′O=BO，然后連接A′B′即可得到△OA'B'；

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫(xiě)出即可；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小進(jìn)行解答．

（1）如圖所示；

（2）∵點(diǎn)A（1，），B（3，1），∴點(diǎn)A′（﹣1，﹣），B′（﹣3，﹣1）；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的不變性，AB=A′B′．

∵∠A=∠A′，∴AB∥A′B′．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】江蘇省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該市九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本，按A（優(yōu)秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）該市九年級(jí)共有1000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：兩個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)之和為1，對(duì)稱(chēng)軸相同，且圖象與y軸交點(diǎn)也相同的二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù)例如：的友好同軸二次函數(shù)為．

請(qǐng)你分別寫(xiě)出，的友好同軸二次函數(shù)；

滿(mǎn)足什么條件的二次函數(shù)沒(méi)有友好同軸二次函數(shù)？滿(mǎn)足什么條件的二次函數(shù)的友好同軸二次函數(shù)是它本身？

如圖，二次函數(shù)：與其友好同軸二次函數(shù)都與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在、上，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)均為，它們關(guān)于的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為，，連結(jié)，，，CB．

若，且四邊形為正方形，求m的值；

若，且四邊形的鄰邊之比為1：2，直接寫(xiě)出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且），顯然.

材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0，則稱(chēng)之為初始數(shù)，比如123就是一個(gè)初始數(shù)，將初始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個(gè)新初始數(shù)，這6個(gè)初始數(shù)的和成為終止數(shù).

（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；

（2）若一個(gè)初始數(shù)，滿(mǎn)足，且，記，，，若，求滿(mǎn)足條件的初始數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小賢與小杰在探究某類(lèi)二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：

求解體驗(yàn)

(1)已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),則= ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，該拋物線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)(0,1）成中心對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 .

抽象感悟

我們定義：對(duì)于拋物線(xiàn),以軸上的點(diǎn)為中心，作該拋物線(xiàn)關(guān)于

點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn) ,則我們又稱(chēng)拋物線(xiàn)為拋物線(xiàn)的“衍生拋物線(xiàn)”，點(diǎn)為“衍生中心”.

(2)已知拋物線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線(xiàn)為，若這兩條拋物線(xiàn)有交點(diǎn)，求的取值范圍.

問(wèn)題解決

(3) 已知拋物線(xiàn)

①若拋物線(xiàn)的衍生拋物線(xiàn)為,兩拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求的值及衍生中心的坐標(biāo)；

②若拋物線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線(xiàn)為 ,其頂點(diǎn)為；關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線(xiàn)為，其頂點(diǎn)為；…；關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線(xiàn)為，其頂點(diǎn)為；…(為

正整數(shù)).求的長(zhǎng)(用含的式子表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年是全面建成小康社會(huì)收官之年，某扶貧幫扶小組積極響應(yīng)，對(duì)農(nóng)民實(shí)施精準(zhǔn)扶貧.某農(nóng)戶(hù)老張家種植花椒和黑木耳兩種干貨共800千克，扶貧小組通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，花椒市場(chǎng)價(jià)60元/千克，黑木耳市場(chǎng)價(jià)48元/千克，老張全部售完可以收入4.2萬(wàn)元.已知老張種植花椒成本需25元/千克，種植木耳成本需35元/千克，根據(jù)脫貧目標(biāo)任務(wù)要求，老張種植花椒和黑木耳的兩種干貨的純收入（銷(xiāo)售收入-種植成本）在2萬(wàn)元以上才可以順利脫貧.請(qǐng)你分析一下扶貧幫扶小組是否能幫助老張順利脫貧.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖①），圖②是平面圖．光明中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)風(fēng)電塔桿進(jìn)行了測(cè)量，甲同學(xué)站在平地上的A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，乙同學(xué)站在巖石B處測(cè)得葉片的最高位置D的仰角是45°（D，C，H在同一直線(xiàn)上，G，A，H在同一條直線(xiàn)上），他們事先從相關(guān)部門(mén)了解到葉片的長(zhǎng)度為15米（塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），巖石高BG為4米，兩處的水平距離AG為23米，BG⊥GH，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車(chē)出行，同時(shí)也給自行車(chē)商家?guī)?lái)商機(jī). 某自行車(chē)行銷(xiāo)售型，型兩種自行車(chē)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2019年此車(chē)行銷(xiāo)售這兩種自行車(chē)情況如下：自行車(chē)銷(xiāo)售總額為8萬(wàn)元. 每輛型自行車(chē)的售價(jià)比每輛型自行車(chē)的售價(jià)少200元，型自行車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量是自行車(chē)的1. 25倍， 自行車(chē)銷(xiāo)售總額比A型自行車(chē)銷(xiāo)售總額多.

（1）求每輛型自行車(chē)的售價(jià)多少元.

（2）若每輛型自行車(chē)進(jìn)價(jià)1400元，每輛型自行車(chē)進(jìn)價(jià)1300元，求此自行車(chē)行2019年銷(xiāo)售型自行車(chē)的總利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米．

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