Question

【題目】解方程：

（1）用開平方法解方程：

（2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0

（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0

（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）

（5）解方程：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），；（4）；（5），．

【解析】

（1）用直接開平方法解方程：，即解x1＝2或x1＝2，兩個方程；
（2）用配方法解方程：，合理運用公式去變形，可得，即；
（3）用公式法解方程：，先去括號，整理可得； ，運用一元二次方程的公式法，兩根為：，計算即可；
（4）用因式分解法解方程： ，移項、提公因式x5，再解方程．

（5）把看成一個整體，用十字相乘法因式分解求出方程的跟.

解：（1）∵，
∴，

∴．
（2）∵ ，
∴ ，
∴ ，

∴，
∴
（3）∵，
∴，
∴a＝3，b＝10，c＝5，，
∴，

∴，．
（4）∵，
∴移項，得：，
∴

∴ ，
∴或，
∴．

（5）方程可化為：

，

∴或，

∴，.