【題目】在中，，點(diǎn)在以為直徑的半圓內(nèi)．請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦，使；

（2）在圖2中以為邊作一個(gè)45°的圓周角．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）分別延長(zhǎng)、交半圓于、，利用圓周角定理可等腰三角形的性質(zhì)可得到，則可判斷；

（2）在（1）基礎(chǔ)上分別延長(zhǎng)、，它們相交于，則連接交半圓于，然后證明，從而根據(jù)圓周角定理可判斷．

解：（1）如下圖：分別延長(zhǎng)、交半圓于、，線段為所求弦．

理由如下：∵AB=BC,

∴∠B=∠C，

又∵，

∴∠F=∠C，

∴∠C=∠F，

∴EF∥BC，

（2）如下圖，（以下畫法供參考）：在（1）基礎(chǔ)上分別延長(zhǎng)、，它們相交于，則連接交半圓于， 則為所作．

理由如下：∵EF∥BC，

∴，

∴∠EBC=∠FCB，

∴MC=MB，

又∵AB=AC，

∴MA垂直平分BC，

∴D為的中點(diǎn)，

∵為半圓，

∴∠CBD=45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知直線分別于軸和軸交于,兩點(diǎn)，將拋物線平移，得到拋物線，使拋物線過點(diǎn),兩點(diǎn).

①求交點(diǎn),的坐標(biāo)；

②求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

③求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：

甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．

（1）求甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差；

（2）請(qǐng)你選擇一個(gè)角度來判斷選拔誰參加比賽更合適．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在給定坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）用開平方法解方程：

（2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0

（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0

（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）

（5）解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,P(3,4)為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分。

問：點(diǎn)C在什么位置時(shí),分割得到的三角形與Rt△OAB相似(注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N間的“距離”，記作特別地，若圖形M，N有公共點(diǎn)，規(guī)定．

如圖1，的半徑為2，

點(diǎn)，，則______，______．

已知直線l：與的“距離”，求b的值．

已知點(diǎn)，，的圓心為，半徑為若，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC.（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P到AB邊和BC邊的距離相等，且⊙P經(jīng)過A，B兩點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（2）若∠B=60°，AB=6，求⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C， A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1和3，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為-4.

（1）求拋物線的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)D在第四象限且在拋物線上，當(dāng)△BCD面積最大時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)，并求△BCD面積的最大值；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠QBC=45°，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，不存在說明理由.

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