Question

【題目】如圖，AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，則∠NHD的度數(shù)為_______．

Answer 1

【答案】125°

【解析】

由垂直的定義可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質可得∠CHE=∠BGH，根據(jù)角平分線的定義可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠NHD的度數(shù)．

∵GM⊥GE，

∴∠MGH=90°，

∵∠BGM=20°，

∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，

∵AB//CD，

∴∠CHE=∠BGH=110°，

∵HN平分∠CHE，

∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，

∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，

故答案為：125°