Question

【題目】解答題
（1）解不等式組 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）解方程 =1﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

解不等式①，得x≤1，

解不等式②，得x＞﹣1，

則不等式組的解集是﹣1＜x≤1；

（2）解：方程兩邊同乘x﹣3得：3x=（x﹣3）+1，

解得：x=﹣1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣1時(shí)，x﹣3≠0，

所以x=﹣1是原方程的解

【解析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用去分母法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊；不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫(huà)數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈．