【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）
A.t≥﹣1
B.﹣1≤t＜3
C.﹣1≤t＜8
D.3＜t＜8

【答案】C
【解析】解：對稱軸為直線x=﹣ =1， 解得b=﹣2，
所以，二次函數(shù)解析式為y=x2﹣2x，
y=（x﹣1）2﹣1，
x=﹣1時，y=1+2=3，
x=4時，y=16﹣2×4=8，
∵x2+bx﹣t=0相當于y=x2+bx與直線y=t的交點的橫坐標，
∴當﹣1≤t＜8時，在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解．
故選：C．
根據(jù)對稱軸求出b的值，從而得到x=﹣1、4時的函數(shù)值，再根據(jù)一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解相當于y=x2+bx與y=t在x的范圍內(nèi)有交點解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點A（4，2），與y軸的負半軸交于點B，且OB=6，
（1）求函數(shù)y= 和y=kx+b的解析式．
（2）已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y= 的圖象上一點P，使得S△POC=9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y= （x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是 ．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線y= （x＞0）的交點有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.0個，或1個，或2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x的頂點為A，直線y=x﹣2與拋物線交于B，C兩點．


（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）作CD⊥x軸于點D，求證：△ODC∽△ABC；

（3）若點P為拋物線上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，則是否還存在除C點外的其他位置的點，使以O(shè)，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出這樣的P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的游藝會上，投飛標游藝區(qū)游戲區(qū)規(guī)則如下，如圖投到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外部分（擲中一次記一個點）現(xiàn)統(tǒng)計小華、小明和小芳擲中與得分情況如圖所示．
（1）求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？
（2）依此方法計算小明的得分為多少分？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售甲、乙兩種糖果，購買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．
（1）求甲、乙兩種糖果的價格；
（2）若購買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價不超過240元，問甲種糖果最少購買多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論： ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ． （填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+4的圖象過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，作直線BC，動點P從點C出發(fā)，以每秒 個單位長度的速度沿CB向點B運動，運動時間為t秒，當點P與點B重合時停止運動．

（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖2，當t=1時，求S△ACP的面積；
（3）如圖3，過點P向x軸作垂線分別交x軸，拋物線于E、F兩點．
①求PF的長度關(guān)于t的函數(shù)表達式，并求出PF的長度的最大值；
②連接CF，將△PCF沿CF折疊得到△P′CF，當t為何值時，四邊形PFP′C是菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一條拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且當x=﹣1和x=3時，y的值相等，直線與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M．

（1）求這條拋物線的表達式．
（2）動點P從原點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點立即停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
①若使△BPQ為直角三角形，請求出所有符合條件的t值；
②求t為何值時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？
（3）如圖2，當動點P運動到OB的中點時，過點P作PD⊥x軸，交拋物線于點D，連接OD，OM，MD得△ODM，將△OPD沿x軸向左平移m個單位長度（0＜m＜2），將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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