【題目】有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m8m,現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng).

【答案】擴(kuò)充后的綠地周長(zhǎng)為32m或(20+4mm.

【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形,構(gòu)造出等腰三角形,根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)利用勾股定理解答.

RtABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6

由勾股定理有:AB=10,應(yīng)分以下三種情況:

①如圖1,當(dāng)AB=AD=10時(shí),

ACBD,

CD=CB=6m

∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+2×6=32m;

②如圖2,當(dāng)AB=BD=10時(shí),

BC=6m,

CD=10-6=4m,

AD==4m

∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+4=(20+4)m;

③如圖3,當(dāng)AB為底時(shí),設(shè)AD=BD=x,則CD=x-6,

由勾股定理得:AD2=AC2+CD2,

82+(x-6)2=x2,

解得,x=,

∴△ABD的周長(zhǎng)為:AD+BD+AB=++10=m,

綜上可知,擴(kuò)充后的綠地周長(zhǎng)為32m(20+4)mm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖的20166月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是(   )

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在6×6的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,其中A、B、C為格點(diǎn),作△ABC的外接圓⊙O,則弧AC的長(zhǎng)等于( 。

A. π B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E,F,與雙曲線y=x0)交于點(diǎn)P1,n),且FPE的中點(diǎn),直線x=al交于點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn)B(不同于A),PA=PB,則a=________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形,兩直角邊的長(zhǎng)分別為斜邊長(zhǎng)為(2)是以為直角邊的等腰直角三角形.請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋,將它們拼成一個(gè)直角梯形.

(1)在圖(3)處畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖;

(2)利用(1)畫(huà)出的圖形證明勾股定理.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一元二次方程ax2bxc0(a≠0)滿足4a2bc0,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則( )

A. baB. c2aC. a(x2)20(a≠0)D. a(x2)20(a≠0)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點(diǎn)E在邊AB上,若AE=a,BE=b,(其中a2b).

1)請(qǐng)用含有a,b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;

2)當(dāng)a=5cmb=3cm時(shí),求陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,OD,使射線OC平分∠AOD

1)當(dāng)∠BOD50°時(shí),∠COD   °;

2)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,當(dāng)三角板MON的一邊OM與射線OC重合時(shí),如圖2

在(1)的條件下,∠AON   °;

若∠BOD70°,求∠AON的度數(shù);

若∠BODα,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AON的度數(shù)(用含α的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】端午期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)他們共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?

(2)請(qǐng)你幫助算算,小明用更省錢(qián)的購(gòu)票方式是指什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案