【題目】如圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形,兩直角邊的長(zhǎng)分別為斜邊長(zhǎng)為(2)是以為直角邊的等腰直角三角形.請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋,將它們拼成一個(gè)直角梯形.

(1)在圖(3)處畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖;

(2)利用(1)畫(huà)出的圖形證明勾股定理.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)此題要由圖中給出的三個(gè)三角形組成一個(gè)梯形,而且上底和下底分別為a,b,高為a+b

(2)利用梯形的面積和三角形的面積公式列出等式即可求出勾股定理.

(1)如圖所示;

(2)由圖我們根據(jù)梯形的面積公式可知,

梯形的面積=(a+b)(a+b)

從圖中我們還發(fā)現(xiàn)梯形的面積=三個(gè)三角形的面積,即ab+ab+c2

所以(a+b)(a+b)=ab+ab+c2,

a2+b2=c2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將A,B,C,D四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽,每組兩人。

(1)A在甲組的概率是多少?

(2)A,B都在甲組的概率是多少?

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【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADEDCF,連接AF,BE

(圖1) (圖2) (備用圖)

(1)請(qǐng)判斷:AFBE的數(shù)量關(guān)系是_____________,位置關(guān)系______________;

(2)如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADEDCF”變?yōu)椤皟蓚(gè)等腰三角形ADEDCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;

(3)若三角形ADEDCF為一般三角形,且AE=DFED=FC,第(1)問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷.

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【題目】A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸,C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸;已知從ABC、D的運(yùn)價(jià)如表:

C

D

A果園

每噸15

每噸12

B果園

每噸10

每噸9

1)若從A果園運(yùn)到C地的橘子為x噸,則從A果園運(yùn)到D地的橘子為 噸,從A果園將橘子運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為 .

2)用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)(要求:列式、化簡(jiǎn))

3)若這批橘子在C地和D地進(jìn)行再加工,經(jīng)測(cè)算,全部橘子加工完畢后總成本為w元,且.則當(dāng)x= 時(shí),w有最 值(填“大”或“小”),這個(gè)值是 .

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【題目】我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目(每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動(dòng)項(xiàng)目的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)(名)

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)m= ,n= ,p= ;

(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.

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【題目】有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m8m,現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng).

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【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

1)填表:

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

火柴棒根數(shù)

2)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí),火柴棒的根數(shù)是多少?

3)求當(dāng)時(shí),有多少根火柴棒?

4)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2017時(shí),三角形的個(gè)數(shù)是多少?

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【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕,若EA′恰好平分FEB,則FEB的度數(shù)是

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【題目】某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù),其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M“40元包200小時(shí),且其中每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)當(dāng)x≥200時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式

2)若小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí),則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)?

3)若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為52元,則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)?

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