【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2．

（1）求OD的長．

（2）求EC的長．

【答案】（1）5 （2）

【解析】

(1)設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)垂徑定理求出AC的長，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值；

(2)連接BE，由AE是直徑，根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90°，利用OC是△ABE的中位線得到BE=2OC=6，然后在Rt△CBE中利用勾股定理可計算出CE．

解：(1)設(shè)⊙O半徑為r，則OA＝OD＝r，OC＝r﹣2，

∵OD⊥AB，

∴∠ACO＝90°，

AC＝BC＝AB＝4，

在Rt△ACO中，由勾股定理得：r2＝42+（r﹣2）2，

r＝5，

∴OD＝r＝5；

(2)連接BE，如圖：

由(1)得：AE＝2r＝10，

∵AE為⊙O的直徑，

∴∠ABE＝90°，

由勾股定理得：BE＝6，

在Rt△ECB中，EC＝＝＝2．

故答案為：(1)5；(2).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點D是AB的中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使點A落在點A′處，當A′E⊥AC時，A′B＝_________．

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【題目】（本小題滿分8分）

如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為()，正六邊形的邊長為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)θ度到△DEC的位置，使點B恰好落在邊DE上，則θ等于_____．

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【題目】如圖P為等邊△ABC外一點，AH垂直平分PC于點H，∠BAP的平分線交PC于點D

(1) 求證：DP＝DB

(2) 求證：DA＋DB＝DC

(3) 若等邊△ABC邊長為，連接BH，當△BDH為等邊三角形時，請直接寫出CP的長度為_________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A的坐標為（﹣1，0），與y軸交于點C（0，3），作直線BC．動點P在x軸上運動，過點P作PM⊥x軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設(shè)點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；

（2）當點P在線段OB上運動時，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時，求m的值；

（3）當以C、O、M、N為頂點的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧AC中點，BD交AC于點E．

（1）求證：AD2=DEDB；

（2）若BC=13，CD=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

①（x+1）2＝4x

②x2+3x﹣4＝0（用配方法）

③x2﹣2x﹣8＝0

④2（x+4）2＝5（x+4）

⑤2x2﹣7x＝4

⑥（x+1）（x+2）＝2x+4

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