Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長(zhǎng)為10，則AB＋AD的值是(　　)

A. 10

B. 15

C. 25

D. 30

Answer 1

【答案】A

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BE＝DE，結(jié)合△CDE的周長(zhǎng)為10，即可得出結(jié)果．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，

∵OE⊥BD，

∴BE＝DE，

∵△CDE的周長(zhǎng)為10，

即CD＋DE＋EC＝10，

∴AB＋AD＝BC＋CD＝BE＋EC＋CD＝DE＋EC＋CD＝10.

故選A.