Question

（1）利用求根公式解一元二次方程：x²-3x+1=0
（2）用公式求拋物線y=2x²+4x-3的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)）

Answer 1

分析：（1）利用一元二次方程的定義，確定各項系數(shù)及常數(shù)項，再根據(jù)求根公式求解即可．
（2）先確定各項系數(shù)及常數(shù)項，再根據(jù)公式求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）∵a=1，b=-3，c=1
∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5（1分）
∵x=

-b± b2-4ac

2a

（3分）
∴x=

3± 5

2

．（4分）

（2）∵a=2，b=4，c=-3，
∴-

b

2a

=-

4

2×2

=-1，（1分）

4ac-b2

4a

=

4×2×(-3)-42

4×2

=-5；（2分）
∴對稱軸是直線x=-1，（3分）
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-5）．（4分）

點(diǎn)評：本題考查了利用公式法求一元二次方程的解及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，正確理解一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵，注意各項系數(shù)的符號．