【題目】如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝4，BC＝6，則△ADE的面積為（　�。�

A.2B.4C.5D.無法確定

【答案】B

【解析】

過點D作DG⊥BC于G，過點E作EF⊥AD，交AD的延長線于點F，先證明△EDF≌△CDG（AAS），從而得EF=CG，再證明四邊形ABGD為矩形，然后利用EF=CG=BC-BG=BC-AD，求得EF的值，最后利用三角形面積公式計算即可得出答案．

過點D作DG⊥BC于G，過點E作EF⊥AD，交AD的延長線于點F

又∵CD⊥DE

∴∠EDF+∠FDC＝90°，∠GDC+∠FDC＝90°

∴∠EDF＝∠GDC

∴在△EDF和△CDG中

，

∴△EDF≌△CDG（AAS）

∴EF＝CG

∵AD∥BC，AB⊥BC，DG⊥BC

∴∠BAD＝∠B＝∠DGB＝90°

∴四邊形ABGD為矩形

∴BG＝AD＝4

又∵BC＝6

∴EF＝CG＝BC﹣BG＝BC﹣AD＝6﹣4＝2

△ADE的面積為：AD×EF÷2＝4×2÷2＝4

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；

（2）若，，求的長；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點是邊上的中點，連結(jié)，將分割成2個三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校統(tǒng)籌安排大課間體育活動，在各班隨機選取了一部分學(xué)生，分成四類活動：“跳繩”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖．

（1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是　　　　　　；學(xué)校在各班隨機選取了　　　　　　名學(xué)生；

（2）補全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球　　　　人、乒乓球　　　　　人、其他　　　　　　%；

（3）該校共有900名學(xué)生，請估計喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，BC＝12，點M為BC中點，含45°的直角三角板的銳角頂點與M重合，當三角板繞點M旋轉(zhuǎn)時，三角板與兩直角邊交于點P、Q．P、Q分別在AB、AC邊上，設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標為　 ；

（2）將△ABC平移，使點B移動后的坐標為B′（﹣5，﹣5），畫出平移后的圖形△A′B′C′；

（3）將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A″B″C″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，動點在線段和射線上運動.

（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求的面積.

（3）是否存在點，使的面積與的面積相等？若存在求出此時點的坐標；若不存在，說明理由.

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同步練習(xí)冊答案